Aplicação da integral para cálculo de valor eficaz ou RMS com capa

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
ENGENHARIA ELÉTRICA – TELEMÉTICA

APLICAÇÃO DA INTEGRAL PARA CÁLCULO DE VALOR EFICAZ OU RMS

PALHOÇA/SC
2014

APLICAÇÃO DA INTEGRAL PARA CÁLCULO DE VALOR EFICAZ OU RMS

Trabalho apresentado à disciplina de Técnicas de Integração e Aplicação, terceiro semestre do curso de Engenharia Elétrica - na Universidade do Sul de Santa Catarina

PALHOÇA/SC
2014
ILUSTRAÇÕES

SÚMÁRIO

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem por meta a apresentação de exemplos de aplicação de integrais na solução de problemas na área da Engenharia Elétrica.

1. APLICAÇÃO DA INTEGRAL PARA CÁLCULO DE VALOR EFICAZ OU RMS

Valor eficaz ou RMS (do inglês root mean square) que traduzido para o Português significa: valor quadrático médio é frequentemente usado na física e na eletrônica, por exemplo, para cálculo de uma Potência (P) dissipada por um condutor elétrico de resistência R.
Quando a Tensão (V) e a corrente (I) que percorrem o condutor elétrico são constantes, podemos utilizar as seguintes fórmulas para o cálculo da potência: ou
Mas e se a Tensão e a corrente forem alternadas, funções em função do tempo V(t) e I(t)?
É neste momento que se utilizamos o valor eficaz em substituição do valor constante da tensão ou da corrente para se obter a potência média dissipada: R ou =
No caso comum da tensao alternada, quando V(t) é uma Tensão senoidal, tal como se verifica na energia eléctrica distribuída na rede pública, o valor RMS é fácil de calcular a partir da equação: Em que Vp é o valor de pico (amplitude).
Vejamos como se calcula o valor eficaz para energia elétrica distribuída na rede pública utilizando o cálculo de integrais conforme fórmula abaixo:

Calculando o valor RMS da função: y= 311 senx obtemos: = = = = = = = = = = = Abaixo podemos ver o gráfico que descreve o comportamento da Função f(x) = 311*SenX e seu valor eficaz.

Grafico