Algebra I

Conjuntos
Numéricos
ÁLGEBRA I

Números Naturais (N)
Dentre problemas matemáticos da raça humana surgiu-se a necessidade de se criar a representação numérica, com isso surgiu o conjunto dos números naturais representado por (N).

N = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...
N* = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...

Números Inteiros ( Z )
Os números inteiros representados por (Z) representou uma evolução da matemática . Como trabalhar com números negativos?
Como trabalhar com conceito de dividas e prejuízos? Tais questões só são possíveis no campo dos inteiros.
Z = ...-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5...
Z*= ...-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5...
Z =
+ ...0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...
Z* =
+ ... 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...
Z* =
- ... -8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1


Todo elemento positivo de Z possui um oposto negativo

Outras representações:

N
Z

Números Racionais (Q)
Os números racionais representam mais uma evolução na matemática. Como trabalhar com conceito de fração? Como dividir algo em três partes iguais? Tais questões só são possíveis dentro do campo dos Racionais representados por (Q).

Q = ...-4,-3, -

•

2
,0,
5

1
,
3

6
5

7

,1

8

,3

,37, 38....

Todo numero Inteiro (Z) é um numero racional (Q) note por exemplo 8que:
=2
4

Outras representações:

N
Z
Q

Números Irracionais ( I )
São números que não podem ser representados através de uma razão entre dois inteiros, e, exatamente, por isso formam um conjunto a parte. Os Irracionais, uma parte decimal não periódica:
√2 =1,41421356237309...
√3 =1,7320580756887729... π = 3,1415926535897932238433...

I = -√4, - √3,- √2,- √1, π, √1... √7....

Outras representações:

N
Z
Q

I

Números Reais ( R )

Se a

V
I

São validas as mesmas propriedades dos conjuntos anteriores, e além dessas, a radiação passa a ser uma propriedade aceita para todo numero Real, ou seja o conjunto R é a união de Q com I.

b

0, então √a

R

Outras