ADIMINISTRAÇÃO

CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

Consideremos um número natural k
1) k é divisível por 2, se k é par.
2) k é divisível por 3, se a soma dos valores absolutos dos algarismos que compõem k for um número divisível por 3.
3) k é divisível por 4, se os dois últimos algarismos da direita de k, formarem um número divisível por 4.
4) k é divisível por 5, se o último algarismo de k for zero ou cinco.
5) k é divisível por 6, se for divisível simultaneamente por 2 e por 3.
6) k é divisível por 8, se os três últimos algarismos da direita de k, formarem um número divisível por 8.
7) k é divisível por 9, se a soma dos valores absolutos dos algarismos que compõem k for um números divisível por 9.
8) k é divisível por 10, 100, 1000, ...; se o(s) último(s) algarismo(s) de k forem respectivamente um zero, dois zeros, três zeros, ... .
9) k é divisível por 11, se a diferença entre a soma dos algarismos de ordem ímpar ( Si ) e a soma dos algarismos de ordem par ( Sp ), for divisível por 11.
10) k é divisível por 12, se for divisível simultaneamente por 3 e por 4.

EXERCÍCIOS

1) Qual é o menor número que se deve somar a 4786 para se obter um múltiplo de 11?
2) Qual é o maior número de quatro algarismos distintos divisíveis por 5 e por 9?
3) Quanto devemos adicionar a 1657 para torná-lo múltiplo de 100?
4) No número 34n27, qual é o valor de n para que o número seja divisível por 9?
5) Qual é o menor múltiplo de 33 superior a 400?
6) Dado o número 3a7b , substitua a e b por algarismos de modo que a se obter um número divisível por 3, 5, 9 e 10.
7) Determine a e b de modo que o número 7a59b2 seja divisível por 8 e 9.
8) Substitua as letras a e b por algarismos, no número 2a3b, de modo a se obter um número divisível por 9 e quem dividido por 10, dê resto 2.
9) Determine os valores de a e b , em 4a52b, de modo a se obter um número divisível por 5, 9 e 10.
10) Qual é o menor número que se deve subtrair de 94080 para se obter um múltiplo de 9?
11) Qual é o menor