AD1 GE 2015 2 Prova

Fu n d a ç ã o C e ntro d e C iê n c ia s e E d u c a ç ã o S u p e rio r a D istâ n c ia d o E sta d o d o R io d e J a n e iro
C e ntro d e E d u c a ç ã o S u p e rio r a D istâ n c ia d o E sta d o d o R io d e J a n e iro

AD 1 de Geometria Espacial - 2015-2

Prezado(a) aluno(a), o conteúdo deste AD encontra-se nos capítulos 18, 19, 20 e 21 do livro: Geometria Básica,
Módulo 2, Volume 2 (autores: Edson L. C. Ferreira, F. X. Fontenele Neto e Isabel L. Rios).

Questão 1 [1,0 pts]: Duas pessoas partem de uma mesma posição no primeiro andar de um prédio. Uma delas sobe uma escada vertical de 3m para o segundo andar do prédio e depois caminha 4m para o norte, sempre no segundo andar do prédio. A outra pessoa caminha 2m para o sul e depois 2m para o leste, sempre no primeiro andar do prédio. Qual a nova distância entre essas pessoas?

Questão 2 [1,0 pts]: Um tetraedro regular é uma pirâmide em que todas as suas arestas são iguais e todas as suas quatro faces são triângulos equiláteros. Sabendo-se que a aresta do tetraedro regular mede x, calcule a distância entre duas arestas reversas desse tetraedro.

Questão 3 [1,0 pts]: Classi…que as sentenças abaixo em VERDADEIRO ou FALSO dando um exemplo (ou um contraexemplo se a a…rmação for falsa).
(a) Se r== e s== então r==s:
(b) Se r== e s

então r==s:

(c) Se dois planos são secantes então qualquer reta de um deles intercepta o outro plano.
(d) Se em dois planos, num deles existem duas retas distintas paralelas ao outro plano, os planos são sempre paralelos. (e) A projeção ortogonal de uma reta pode ser um ponto.

Questão 4 [1,0 pts]: Sejam as retas r; s e t tais que t ? r e t ? s. Classi…que as a…rmações abaixo em
VERDADEIRO ou FALSO dando um exemplo (ou um contraexemplo se a a…rmação for falsa).
(a) As retas r e s podem ser concorrentes e com um ângulo agudo entre elas.
(b) As retas r e s podem ser paralelas.
(c) As retas r e s podem ser reversas.
(d) As retas r e s podem ser perpendiculares.
(e) As retas r e s podem ser