Acadêmica de Biomedicina

BIOESTATISTICA-ESTATÍTICA E PROBALIDADE

1) O número de casos de tétano registrado nos Estados Unidos durante um único mês, em 1989, tem sua distribuição de Poisson com parâmetro λ =4,5.

a)Qual a probabilidade de que exatamente um caso de tétano seja registrado durante um determinado mês?

P(x,t) = ( λ . t )x .  - λ t X ǃ

P(1,1) = ( 4,5 . 1 )1 . 2,71- 4,5. 1 1 ǃ

P(1,1) = 4,5. 0,01126
P(1,1) = 0,05067
P(1,1) = 5,067 %

b) Qual a probabilidade de que no máximo dois casos de tétano sejam registrados?

P(x,t) = ( λ . t )x .  - λ t X ǃ

P(2,1) = ( 4,5 . 1 )2 . 2,71 – 4,5 . 1 2 ǃ
P(2,1) = 20,25 . 0,01126 2
P(2,1) = 10,125. 0,011126
P(2,1) = 0,11400
P(2,1) = 11,4%

P(0) + P(1) + P( 2)
1,126+ 5,067 + 11,4 = 17,593

c) Qual a probabilidade de que quatro casos ou mais sejam registrados?

P(x,t) = ( λ . t )x .  - λ t X ǃ
P(3,1) = (4,5 . 1 )3 . 2,71 – 4.5. 1 3 ǃ
P(3,1) = 91,125 . 0,01126 6
P(3,1) = 15,1875. 0,01126
P(3,1) = 0,17100 =
P(3,1) = 17,1%
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) =1,126 + 5,067 +11,4 +17,1 = 34,69 %=
P(x> 3) 100% - 34,69 % = 65,307 %

d) Qual o número médio de casos de tétano registrados no período de um mês? Qual o desvio padrão?
Média : λ σ = √λ
Portanto:
ɵ= √ 4,5 σ = 2,12132

2) Considere um grupo de sete indivíduos selecionados de uma população de 65 a 74 anos nos Estados Unidos. O número de pessoas que sofre de diabetes nessa amostra é uma variável aleatória binomial com parâmetros n = 7 e p = 0,125.

a) Se você deseja fazer uma lista de sete pessoas escolhidas, de quantas maneiras elas podem ser ordenadas? n! = 7 n! = 5,040

b) Sem se preocupar com a ordem, de quantas maneiras diferentes você pode selecionar quatro indivíduos desse grupo de sete? n!/((n-x).x!) = 7!/((7-4).4!)= 5,040/(6.24) =( 5.040)/144 =0,035
35 formas

c) Qual a probabilidade de que exatamente