902706 REVIS OGA15 24

Revisão:

1. Determine a equação da reta que passa pelo ponto de interseção das retas 2x + y – 2 = 0 e x + y – 3 – 0 e é paralela à reta determinada pelos pontos (-1, -4) e (3, -5). Resp. x + 4y – 15 = 0.
2. Determine a equação da elipse de centro na origem e focos no eixo das abscissas, sabendo que é um ponto da elipse e a distância entre os focos: . Resp: .
3. Dada a elipse de equação , determine o centro, semi-eixos, e focos. Resp: .

4. Determine as tangentes à circunferência x² + ( y – 2 )² = 4 que passam pelo ponto P ( 2 , -10). Resp. 35x + 12y + 50 = 0; x = 2.
5. Determine a equação da parábola de vértice V ( -2, 3 ) e foco F ( 1, 3 ). Resp. y² - 6y – 12x -15 = 0.
6. Qual é a equação da mediatriz de AB, sendo A ( 3, 8 ) e B( -2, -1 )? Resp. 5x + 9y -34 = 0
7. Determine as equações das retas suportes dos lados do triângulo cujos vértices são A ( 4, 0 ) , B ( 0 , 5 ) e C ( 5 , 2 ).
8. Determine a equação da elipse com centro em ( 4, -1 ), foco em ( 1, -1) e que passa por B ( 8, 0 ). Resp. x² + 2y² - 8x + 4y = 0.
9. Simplifique a equação da curva xy – 2y – 7 = 0, mediante uma translação de eixos. Esboce o gráfico.
10. Determine a equação do lugar geométrico de um ponto que se desloca de modo que sua distância ao ponto ( -3, 4 ) é igual à sua distância à reta x + 8 = 0.
11. Dados os pontos A ( 2 , 5 ) e B ( 6, 3 ), determine as coordenadas que dividem o segmento AB em três partes iguais.