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Distribuição Binomial

Ao concluir o estudo deste capítulo, vocês deverão ser capaz de:
• Definir Distribuição de probabilidade;
• Identificar eventos independentes;
• Escrever todos os resultados possíveis resultantes do “cruzamento” de n moedas equiprováveis;
• Relacionar reposição com amostragem;
• Escrever os parâmetros fundamentais de uma distribuição binomial;

• Usar adequadamente uma tabela de binomial;
• Calcular a média aritmética e a variância de uma distribuição binomial.

Distribuição Probabilística:
Imaginemos um conjunto finito de valores de forma tal que a cada valor corresponda determinada probabilidade.
Ex.: se X é uma variável e se a probabilidade associada a ela for
P(x) = p, então o conjunto:

Existem muitas distribuições probabilísticas.
- Binomial;
A distribuição binomial tem esse nome porque se
- Normal; baseia no desenvolvimento de (a + b)n, que é um
Binômio de Newton.
- T de student.

No capítulo passado examinamos alguns problemas que envolvem o lançamento de moedas e de dados.
Vamos brincar novamente.
Vamos lançar 1 moeda duas vezes e colecionar os resultados possíveis. Notemos, de saída, que lançar 1 moeda duas vezes é o mesmo que lançar 2 moedas uma vez, Assim, fazendo.
Cara = C e Coroa = K

Conclusão: só é possível sai: C-C; C-K, K-C e K-K.

Coloquemos esses resultados em coluna para melhor visualização: Vamos repetir o raciocínio com 1 moeda jogando três vezes.

Vejamos então o que ocorre no lançamento de 4 moedas:

Os exercícios que fizemos nas páginas anteriores mostram que numa Distribuição
Binomial

A distribuição binomial possui dois parâmetros fundamentais: n e p. Esses valores, que se referem sempre à população, possibilitam mostrar a distribuição, além de fornecerem elementos para uma notação abreviada. Assim: B(n;p)

Se introduzirmos a notação de potencia nos slides anteriores podemos simplificar: Exemplo:

Para facilitar a manipulação dos símbolos, vamos convencionar que: Exercícios:

Como estamos