6a681da18ff74f0dad896afd31c6f255

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA
APOSTILA I – EXAME DE QUALIFICAÇÃO UERJ
ALUNO(A): ________________________________________________
AULA 3: Função Polinomial / Sistemas e equações do 1º grau ­
GABARITO

1) A estatura de um adulto do sexo feminino pode ser estimada, através das alturas de seus pais, pela expressão . Considere que x é a altura da mãe e y a do pai, em cm. Somando­se ou subtraindo­se
8,5cm da altura estimada, obtêm­se, respectivamente, as alturas máxima ou mínima que a filha adulta pode atingir. Segundo essa fórmula, se João tem 1,72 m de altura e sua esposa tem 1,64 m, sua filha medirá, no máximo: a) 1,70 m b) 1,71 m c) 1,72 m d) 1,73 m

Solução. Substituindo os valores das alturas dos pais e adicionando 8,5 (altura máxima), temos:

.

2) Analise o gráfico e a tabela:
De acordo com esses dados, a razão entre o custo do consumo, por km, dos carros a álcool e a gasolina é igual a: a)

b)

c)

d)

Solução. O carro a álcool consome 1 litro a cada 10km. Logo, em 1km gasta 0,75/10. O carro a gasolina consome 1 litro a cada 14km. Logo em 1km gasta 1,50/14.

A razão pedida será:

.

3) De uma cidade A para uma cidade B, distantes 240km uma da outra, um carro, usando somente gasolina, percorre 12km com cada litro desse combustível; usando somente álcool, percorre 8km com cada litro. Se o litro de gasolina custa R$2,40, qual deve ser o preço do litro de álcool para que os gastos com esses combustíveis sejam iguais?

a) R$1,60 b) R$1,65 c) R$1,72 d) R$1,75 e) R$1,80

Solução. Analisando o