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Primeira Lei: Inércia, é baseada na enunciada por Galileo, embora Galileo não tenha realmente chegado ao conceito de inércia. Na ausência de forças externas, um objeto em repouso permanece em repouso, e um objeto em movimento permanece em movimento, ficando em movimento retilíneo e com velocidade constante. Esta propriedade do corpo que resiste à mudança, chama-se inércia. A medida da inércia de um corpo é seu momentum. Newton definiu o momentum de um objeto como sendo proporcional à sua velocidade. A constante de proporcionalidade, que é a sua propriedade que resiste à mudança, é a sua massa:

$\vec p = m\vec v =$ constante se $\vec F = 0$
Segunda Lei: Lei da Força, relaciona a mudança de velocidade do objeto com a força aplicada sobre ele. A força líquida aplicada a um objeto é igual à massa do objeto vezes a aceleração causada ao corpo por esta força. A aceleração é na mesma direção da força.
$\vec F = m \times \vec a = m \times \frac{d\vec v}{dt} = \frac{d\vec p}{dt}$
Terceira Lei: Ação e Reação, estabelece que se o objeto exerce uma força sobre outro objeto, este outro exerce uma força igual e contrária.
Newton pôde explicar o movimento dos planetas em torno do Sol, assumindo a hipótese de uma força dirigida ao Sol, que produz uma aceleração que força a velocidade do planeta a mudar de direção continuamente. Como foi que Newton descobriu a Lei da Gravitação Universal? Considerando o movimento da Lua em torno da Terra e as leis de Kepler.

Aceleração em órbitas circulares: o holandês Christiaan Huygens (1629-1695), em 1673 e, independentemente, Newton, em 1665 (mas publicado apenas em 1687, no Philosophiae naturalis principia mathematica, 27 MB PDF) Principia descreveram a aceleração centrípeta.

acel
Consideremos uma partícula que se move em um círculo.
No instante t a partícula está em D, com velocidade tex2html_wrap_inline143 na direção DE. Pela 1a. lei de Newton, se não existe uma força agindo sobre o corpo, ele continuará em movimento na