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35ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Primeira Fase – Nível 2
8o ou 9o ano
Esta prova também corresponde à prova da Primeira Fase da Olimpíada Regional nos Estados de:
AL – BA – ES – MG – PA – PI – RS – SC São Carlos/SP
15 de junho de 2013
A duração da prova é de 3 horas.
Cada problema vale 1 ponto.
Não é permitido o uso de calculadoras nem consultas a notas ou livros ou ainda o uso do telefone celular.
Você pode solicitar papel para rascunho.
Entregue apenas a folha de respostas.
Ao participar o aluno se compromete a não divulgar o conteúdo das questões até a publicação do gabarito no site da OBM.

1) Se Joana comprar hoje um computador de 2000 reais, ela conseguirá um desconto de 5%. Se ela deixar para amanhã, irá conseguir o mesmo desconto de 5%, mas o computador irá aumentar 5%. Se ela esperar, o que acontecerá?
A) Nada, pois pagará a mesma quantia. B) Ela perderá 100 reais.
C) Ela ganhará 105 reais. D) Ela perderá 95 reais. E) Ela perderá 105 reais.

2) Esmeralda está construindo um paralelepípedo usando blocos menores iguais. Para terminar sua tarefa, quantos blocos Esmeralda ainda deve colocar?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

3) Luísa tem seis peças iguais formadas por quatro quadradinhos de área 1. Ela quer encaixar todas essas peças no quadriculado formado por 24 quadradinhos de área 1 e já colocou uma dessas peças, em destaque na figura ao lado. De quantas maneiras diferentes ela pode terminar de cobrir o quadriculado?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4) As medidas indicadas na figura referem-se ao desenho que representa um dormitório retangular, incluindo um banheiro, de uma casa. Se a escala do desenho é de 1:45, qual é a área real desse cômodo?
A) 12,15 m2
B) 15,5 m2
C) 27 m2
D) 32 m2
E) 60 m2

5) No pentágono ABCDE ao lado, AB = BC = CD = 2 metros e DE = EA = 3 metros. Uma formiguinha parte do vértice A e caminha com velocidade constante de um metro por segundo ao longo de