29 Aula 14

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7- Probabilidade da união de dois eventos
Sejam A e B eventos de um mesmo espaço amostral Ω. Vamos encontrar uma expressão para a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B, isto é, a probabilidade da ocorrência do evento

Observação: o evento

representa a ocorrência simultânea dos eventos A e B. Sendo assim,

quando este evento for igual a zero, significa que A e B são eventos mutuamente exclusivos e p( zero ) será

Exercícios (União de dois eventos)

1) Numa urna existem bolas numeradas de 1 a 17. Qualquer uma delas tem a mesma chance de ser retirada. Qual é a probabilidade de se retirar uma bola cujo número seja:
a) Par?
b) Primo?
c) Par ou primo?
d) Par e primo?
e) Nem par nem primo?
f) Par mas não primo?
g) Primo mas não par?
2) No lançamento de dois dados perfeitos, qual é a probabilidade de se obter soma 8 ou números iguais nas faces superiores?
3) Numa classe há 16 homens e 20 mulheres, dos quais metade dos homens e metade das mulheres têm cabelos castanhos. Ao escolher um aluno ao acaso, qual é a probabilidade de que seja homem ou tenha cabelos castanhos?
4) Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente. Qual é a probabilidade de se obter “cara” ou um 6?
5) Uma carta é retirada ao acaso de um baralho de 52 cartas e, ao mesmo tempo, uma moeda é lançada. Qual é a probabilidade de se obter:
a) Carta vermelha e cara?
b) Carta vermelha ou cara?
c) Carta de figura (dama, valete, rei) e coroa?
d) Carta de figura ou coroa?
6) Uma carta é retirada ao acaso de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade de a carta retirada ser:
a) Copas?
b) Dama?
c) Copas ou dama?
d) Copas e dama (dama de copas)?
e) Não copas?
f) Não dama?
g) Nem copas nem dama?

Gabarito

1) .
a) 8/17
b) 7/17
c) 14/17
d) 1/17
e) 3/17
f) 7/17
g) 6/17
2) 27,78%
3) 72,2%
4) 58,3%
5) .
a) 25%
b) 75%
c) 11,5%
d) 61,5%
6) .
a) 25%
b) 7,7%
c) 30,8%
d) 1/52
e) 75%
f) 92,3%
g) 69,2%

8- Probabilidade condicional
É um segundo evento de um espaço amostral que ocorre em um evento depois