2 PARTE DE INTRODU O 2 GRAU

2ª PARTE DE INTRODUÇÃO – PROF: SUELY – UNESA 2015.1
FUNÇÃO QUADRÁTICA OU DO SEGUNDO GRAU: Y = AX2 +BX + C
É uma função f dada por Y = AX2 +BX + C, com xR, onde A, B, e C são números reais , com A 0.
A representação gráfica da função quadrática é uma parábola, cujos pontos principais, são:
a) Cruzamento com o eixo OX: que são as raízes da equação AX2 + BX + C = 0.
O calculo das raízes será calculado pela fórmula de BÁSkARA:
b) Cruzamento com o eixo OY: é o ponto correspondente a x = 0 e y = c.
c) Vértice: corresponde aos pontos: e .
d) Eixo de simetria: é a reta x = .
Exemplo: Construir a representação gráfica da função y = x2 - 6x + 8.
a) Cruzamento co o eixo OX: x = e
b) Cruzamento co o eixo Oy: x = 0 y = 8 8
c) Vértice: e
d) Eixo de simetria x = 3. 1 2 3 4 x -1
Existência da raiz: Dada a função y = ax2 +bx +c, com a 0, só terá raiz se .
Se < 0, não tem raiz real. Se = 0, tem uma raiz real. Se > 0, tem duas raízes reais e diferentes.
O calculo da raiz será calculado pela fórmula de BÁSkARA:
O gráfico de uma função quadrática é uma curva chamada de parábola, que tem o aspecto: a > 0 V V a < 0
Exercícios
1) Representar graficamente as parábolas cujas equações são:
a) y = - x2 +8x -17 b) y = x2 – 3x -10 c) y = –x2 + 3x – 10
2) Determinar as coordenadas dos pontos de intersecção para as seguintes curvas:
a) y = x2 – 8x + 11; y = 4 b) y = 6x – x2; y = 3x + 2 c) y = x2 – 9x + 14; y = 7 – x.
3) Estudar o sinal das funções:
a) y = -x2 + 9 b) y = c ) y = x2 – 5x + 4
4) Dê o domínio das funções: a) y = 5) .
5) Com 100m