19910823

Etapa 4
Passo 1 Devemos calcular o tempo de queda da boia liberada pelo avião de patrulha. Temos que este se movimenta à velocidade constante de 400km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água. Usando o valor da aceleração da gravidade igual a g = 9,8m/s² e desconsiderando a resistência do ar. Como o avião está se movimentando à uma velocidade constante horizontal, teremos um lançamento horizontal. Um lançamento horizontal é composto por um movimento na horizontal e um movimento na vertical. Para determinar o tempo de queda da boia, faremos primeiro a análise do movimento vertical que é representado por:

Inicialmente fazemos a conversão da altitude que se encontra em pés para metros e então, substituimos os valores dados na equação:

Passo 2 Calcularemos o alcance horizontal da boia. A componente horizontal é dada por:

De forma que:

Passo 3 É pedido que apresentemos as componentes da velocidade da boia ao chegar ao solo e após, sua velocidade resultante. Pelo passo anterior já temos a componente vertical (Vx) tal que Vx = 111,1m/s. Para calcular a componente horizontal da velocidade (Vy), usamos:

Com as duas componentes, calculamos então a resultante:

Etapa 5
Passo 1 Considerando uma trajetória parabólica, como num lançamento oblíquio temos que a aceleração será constante igual a g, que a inclinação da plataforma de lançamento é de 30º em relação à horizontal e um alcance máximo de 338km, devemos determinar a velocidade inicial de lançamento. Temos:

Essa será a equação utilizada para obter a velocidade inicial de lançamento. Devemos então fazer a substituição dos valores conhecidos:

Passo 2

Com o módulo da velocidade obtido no passo anterior, deveremos então determinar suas componentes vetoriais para o eixo e para o eixo y. Para obter o módulo da velocidade para a componente horizontal x, temos:

Para a componente vertical y:

Dessa forma:

Segue um esboço em duas