1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função P= -0,3x+900, onde x é a quantidade de demanda e P é o preço. Com base nessas afirmações responda:

Com base nas leituras propostas, resolva os três exercícios propostos a seguir:

Resposta da Atividade

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função P= -0,3x+900, onde x é a quantidade de demanda e P é o preço. Com base nessas afirmações responda:
a) Qual é o nível de preço P para uma venda de x=1.500 unidades?
O nível de preço para 1500 unidades é R$450,00.
P(x)= -0,3*1500+900
P(x)= -450+900
P(x)= 450

b) Qual a expectativa de quantidade vendida x se o preço for fixado em P=30 reais?
Com o preço fixado em R$30,00 a quantidade vendida seria de 2900 unidades.
30= -0,3x+900
0,3x= 900 -30
X= 870/0,3
X=2900
c) Faça uma representação gráfica da função do preço P. 2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade de Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relaciona com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = -T2 + 8.T.
a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.
R: A parábola é decrescente porque o termo A da função é negativo.
b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar igual a zero?

R: O maior pico de usuários ocorrerá às 12 horas (Tempo T = 4) onde:

Q = -4² + 8.4 Q = -16 + 32 Q = 16

-T² + 8T = 0 T ( -T + 8) = 0 T' = 0 -T'' + 8 = 0 T'' = 8

Neste caso, o número de usuários voltará a ser zero às 16 horas (tempo T=8).