1 Probabilidades BASICA 2014 I

1.

PROBABILIDADES

espaço amostral

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório (ou experiência aleatória).

Símbolo: S
Exemplos:
a) Considere o seguinte experimento aleatório: “Escolher, ao acaso, um empregado, de um grupo de 10, enumerados de 1 a 10, de mesmo cargo, da empresa Delta, que participará de uma comissão“.

O espaço amostral correspondente, é: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

b) Joga-se um dado, não viciado, e observa-se o número obtido na face voltada para cima.

O espaço amostral correspondente, é: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

c) Lança-se uma moeda, honesta, e verifica-se a face voltada para cima.

O espaço amostral correspondente, é: S = { cara, coroa }

d) Joga-se uma moeda 2 vezes e observa-se o número de caras obtido.

O espaço amostral correspondente, é: S = { 0, 1, 2, }

e) Joga-se uma moeda 2 vezes e observa-se a seqüência de caras e coroas.
O espaço amostral correspondente, é: S = { cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa, }

Deve-se observar que nem sempre os elementos de um espaço amostral são números.

Evento
Qualquer subconjunto de um espaço amostral é denominado Evento. Anota-se por letras maiúsculas.
Assim tem-se que: S é o evento certo; A é o evento elementar, e  é o evento impossível.

Exemplo:

Seja o espaço amostral S, referente ao lançamento de um dado honesto: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Podemos ter os seguintes eventos de S:

Evento P – referente a número par. >>> P = { 2, 4, 6 }

Evento C – referente a número maior ou igual a cinco. >>> C = { 5, 6 }

Evento M – referente a número múltiplo de 3. >>> M = { 3, 6.}

E assim por diante, podemos ter vários eventos de S.

Podemos representar um espaço amostral S e seus eventos (A e B, por exemplo) através de um diagrama de Venn:

EVENTOS COMPLEMENTARES

O evento