062 Cadeia_Circunferência

Circunferência

Circunferência

Proposta de sequência de tarefas para o 9.º ano - 3.º ciclo
Junho de 2011

Autores: Professores das turmas piloto do 9º ano de escolaridade
Ano Lectivo 2010 / 2011

Novo Programa de Matemática do Ensino Básico - 3º Ciclo

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Circunferência

Introdução
Tópico:
Circunferência
- Lugares geométricos
- Circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo
- Ângulo ao centro, ângulo inscrito e ângulo excêntrico
- Polígono regular inscrito numa circunferência
De acordo com o programa, neste tópico damos especial importância à “...visualização e compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano, …”, desenvolvendo a
“compreensão das transformações geométricas e da noção de demonstração.” bem como à
“utilização dos novos conhecimentos e capacidades para resolver problemas”. O trabalho em AGD
(Ambientes de Geometria Dinâmica) permite realizar construções dinâmicas que são um recurso importante nas actividades de exploração pois facilitam a elaboração de estratégias construtivas, apoiam a formulação de conjecturas e a descrição dos processos. Estas actividades de exploração possibilitam que os alunos elaborem justificações sob a forma de cadeias dedutivas o que os começa a familiarizar com os processos de demonstração.
Para atingir esses fins ou propósitos de ensino, propomos uma cadeia de tarefas que explora definições elementares de certos lugares geométricos, já introduzidos em anteriores abordagens.
Pretende-se melhorar a compreensão das propriedades de figuras e das relações entre os seus elementos, como por exemplo posição relativa de pontos, rectas, segmentos e ângulos relativamente à circunferência.
A cadeia de tarefas começa por abordar a mediatriz de um segmento, a bissectriz de um ângulo, a circunferência e o círculo como lugares geométricos, usando a noção de distância entre pontos e entre pontos e rectas. A tarefa 2 aborda a construção de uma circunferência definida por 3 pontos e a sua relação com