05 Aritm Tica Bin Ria

Organização de Computadores

Profº Adilson C. F. Masiero

Aritmética não-decimal – Aritmética binária
• Soma Binária
– A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1). Assim podemos criar uma tabela com todas as possibilidades:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, vai um

Aritmética não-decimal – Aritmética binária
• Subtração Binária
– A subtração em base 2, na forma convencional, usada também no sistema decimal (minuendo – subtraendo = diferença), é relativamente mais complicada por dispormos apenas dos algarismos 0 e 1 e, dessa forma,
0 menos 1 necessita de “empréstimo” de um valor igual à base (no caso é 2), obtido o primeiro algarismo diferente de zero, existente à esquerda.

0 ­ 0 = 0
0 ­ 1 = 0, empresta 1
1 ­ 0 = 1
1 ­ 1 = 0

Aritmética não-decimal – Aritmética binária
• Multiplicação Binária
– As regras para realização de multiplicação com números binários são exatamente iguais às da multiplicação decimal,com uma enorme vantagem sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos em vez de 10. Desse modo temos:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Aritmética não-decimal – Aritmética binária
• Divisão Binária
– O procedimento matemático para realização de uma operação de divisão com números binários é semelhante ao procedimento para a mesma operação com os valores decimais:
• O procedimento compreende a manipulação de quatro elementos:
– Dividendo: valor a ser dividido
– Divisor: valor que deve estar contido n vezes e que, então, se deseja saber qual é o valor de n.
– Quociente: quantidade de vezes que o divisor se repete no dividendo (valor de n)
– Resto: caso a divisão não seja exata, isto é, o divisor vezes n não seja igual ao dividendo, a diferença é chamada de
resto.