Funções de duas Variáveis ou mais – Domínio e Imagem

pares ordenados de números reais e, as imagens são conjuntos de números reais. Exemplos: Determine os domínios das seguintes funções e calcule f(3,2). a) , = + +1 −1 Solução: (3,2)= √6/2 = {( , )/ + +1≥0, ≠1} ≥− −1 → pontos acima da reta =− −1 ≠1→pontos sobre a reta =1 são excluídos do domínio. b) , = 2− Solução: (3,2) =3 ln 1=0 2− >0→ < = {( , )/ < 2 2} →Conj. de pontos à esquerda da parábola = 2. c) Ache o domínio da função f(x,y) = x^2/(2x-y), A função é finita quando 2x-y≠ 0. Assim, domínio D ε (x,y) é o conjunto de pontos, tais que: D = { (x,y) ε R2 / y ≠ 2x }. d) Achar o domínio da função f(x,y) = (y – x)^1/2. A condição de existência dessa função é y-x ≥0 (real) , portanto o seu domínio é: D ={ (x,y) ε R^2 / y - x ≥ 0 }. e) Ache o domínio da função f(x,y) = x^2/√3x-y: A função é finita quando 3x - y > 0. O domínio é o conjunto de pontos, tais que: D ={ (x,y) ε R2 / 3x - y > 0 }. Gráficos Se f é uma função de duas variáveis com domínio D, então o gráfico de f é o conj. de todos os pontos (x, y, z) em R3 / z = f(x,y) e (x,y) pertençam a D. O gráfico de uma função de duas variáveis é uma superfície S com equação z = f(x,y). Exemplos: 1) Determine o domínio e a imagem de ( , ) = √(9− 2− 2) = {( , )/ 2+ 2≤9} → círculo com centro (0,0) e raio 3. = { / = √(9− 2− ≥ 0→√(9− 2− 2) ≤ 2),( , ) {√(9→ 9− } 2)}−( 2≤3) = { /0≤ ≤3} 2) Determine o domínio e a…

Sistema Internacional de Unidades 2 Mudança de Unidades 3 Comprimento 5 Tempo 6 Vetares Unitários 49 3-6 Adição de Vetares através de Suas Componentes 49 3-7 Vetares e as Leis da Física 52 3-8 Multiplicação de Vetares 53 Revisão e Resumo 56 Perguntas 57/ Problemas 58 li. Massa 7 Revisão e Resumo 9 Problemas 9 ~.. 3-5 Movimento Retilíneo 14 Como um pica-pau pode sobreviver aos violentos impactos de seu bico em uma árvore? 2-1 Oquet:Física? 15 2-2 Movimento 15 2-3…

................................................................... 22 4. CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 25 5. REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 26 3 RESUMO Reologia é estudo do escoamento e deformação da matéria, ou seja, ela estuda o comportamento da fluidez. Os componentes dos fluidos…

............................................ 51 2.5. A equação de onda para uma partícula livre ....................................................................... 52 2.6. Partícula sob a ação de um potencial escalar ...................................................................... 55 2.7. Regras para escrever a equação de Schrödinger .................................................................. 57 2.8. A equação de Schrödinger independente do tempo…

brinque- do mecânico foi considerado uma maravilha? Atualmente podemos ver coisas muito mais complicadas e semelhantes 24 Cm,iii LO 2 As INFLUÊNCIAS FILOSÓFICAS NA Psicoi.ocl l 25 à realidade em qualquer parque de diversão. Mas lembre-se de que isso foi no século XVIII, e tal aparelho havia raramente sido visto. O interesse do público em geral pelo fantástico pato francês fazia parte de tina nova fascinação por todos os tipos de máquinas que esta- vam sendo inventadas e aperfeiçoadas…

Quando um elemento a está em um conjunto X, dizemos que este pertence a X, e usamos o símbolo a X. Se a não está em um conjunto X, dizemos que não pertence a X, e usamos o símbolo a X. Em geral, representamos um conjunto pondo seus elementos entre chaves. Vejamos alguns exemplos. Ainda observando os conjuntos acima, percebemos que um conjunto X pode estar inteiramente dentro de outro conjunto Y. Neste caso, dizemos que X está contido em Y, e representamos pelo símbolo X Y; ou, de forma…

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dinâmica dos corpos em movimento. Nele, aparecem as suas famosas três leis; o Livro 2 trata da mecânica dos fluidos, isto é, do movimento dos corpos em meios resistentes (líquidos e gases) e do movimento desses meios; o Livro 3 aplica a mecânica newtoniana ao movimento dos corpos celestes. Este texto emerge em uma ciência agitada por uma nova postura filosófica. As hierarquias e qualidades finalísticas e ocultas da filosofia natural aristotélica não fazem mais sentido à discussão.…

............................................ 15 Irregular Verbs............................................................................................................................. 16 INFINITIVE SIMPLE PAST PARTICIPLE........................................................................................... 16 Interrogative form ....................................................................................................................... 16 VERB TO…

............................................ 15 Irregular Verbs............................................................................................................................. 16 INFINITIVE SIMPLE PAST PARTICIPLE........................................................................................... 16 Interrogative form ....................................................................................................................... 16 VERB TO…