Isolado de Matemática - mod 3

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS CARLOS ANDRÉ ISOLADO DE MATEMÁTICA 2 Módulo 3 ANÁLISE COMBINATÓRIA PROF. CARLOS ANDRÉ EXERCÍCIOS SOBRE FATORIAL TEORIA & EXPLANAÇÃO 1. FATORIAL 01. Calcule: a) 5! b) 6! + 4! c) (3!) – (3 )! A partir dessa definição, o fatorial de 5 é representado por 5! e lê-se 5 fatorial. d) 10! 7! 5! é igual a 5 . 4 · 3 · 2 · 1 que é igual a 120, assim como 4! é igual a 4 · 3 · 2 · 1 que é igual a 24, como 3! é igual a 3 · 2 · 1 que é igual a 6 e que 2! é igual a 2 · 1 que é igual a 2. e) 100! 98! Ao produto dos números naturais começando em n e decrescendo até 1 denominamos de fatorial de n e representamos por n!. 2 2 02. Calcule a soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1 Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1. 03. Resolva a equação (2x – 3)! = 120 Observe que 5! pode ser escrito em função de fatoriais menores, tais como 4!, 3! e 2!: 04. Simplifique as expressões: 5! = 5 · 4! a) 5! = 5 · 4 · 3! 5! = 5 · 4 · 3 · 2! b) Tabela com os fatorais de 0 a 27 c) n! (n − 1)! n!− (n + 1)! n! (n + 2)! + (n + 1) ⋅ (n − 1)! (n + 1) ⋅ (n − 1)! n n! 0 1 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 5040 06. Se (n + 1)! = 10 n!, então (n – 1)² vale : 8 40320 9 362880 10 3628800 11 39916800 a) b) c) d) e) 12 479001600 13 6227020800 14 87178291200 15…

Engº Mário Kabalem Restom Engº João Maggioli Dantas Engº Murilo Lopes de Souza Engº Paulo de Castro Benigno Químico Raimundo Isalo Vieira Químico Paulo Baptista Rodrigues Engº Ruy Barbosa da Silva Engº Rafael Gontijo de Assunção Engº Saul Birman Química Wanda Trigo Loureiro Brasil. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico. Divisão de Capacitação Tecnológica. Manual de pavimentação. - 2 ed. - Rio de Janeiro, 1996. 320p. (IPR.…

de Engenheiros do Consórcio Tecnosan-EBTU, que prestou assessor ia técnica à Prefeitura Municipal de Lima - Peru, para controle de serviços financiados. W I a s t e r m i l e r de Senço Dados Internacionais (Câmara de C a t a l o g a ç ã o Brasileira na P u b l i c a ç ã o do L i v r o , SP, Brasil) Sen ço, Wlasterm í I er d e, 1929 Manual de técnicas de projetos rodoviários / Bibliografia ISBN 978-85-7266-197-3 1. Rodovias - Projetos e construção - Técnicas 1. Título.…

Turma: QUESTÕES DO SUPERPROFESSOR MEC NELSON RODRIGUES MARTINHO FILHO CURSO DE FÍSICA DO ENSINO MÉDIO Questão 1 Cláudia, ginasta e estudante de Física, está encantada com certos apelos estéticos presentes na Física Teórica. Ela ficou fascinada ao tomar conhecimento da possibilidade de uma explicação unificadora para todos os tipos de forças existentes no universo, isto é, que todas as interações fundamentais conhecidas na natureza (gravitacional, eletromagnética, nuclear…

Instituto de Pesquisas Rodoviárias. Manual de pavimentação. 3.ed. – Rio de Janeiro, 2006. 274p. (IPR. Publ., 719). 1. Pavimentação – Manuais. I. Série. II. Título. Impresso no Brasil / Printed in Brazil MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA COORDENAÇO Ã GERAL DE ESTUDOS E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS Publicaço ã IPR - 719 MANUAL DE PAVIMENTAÇO Ã 3ª Edição Rio de Janeiro 2006…

Título: Professor: Turma: Questão 1 QUESTÕES DO SUPERPROFESSOR MEC NELSON RODRIGUES MARTINHO FILHO CURSO DE FÍSICA DO ENSINO MÉDIO 1 As primeiras utilizações do carvão mineral verificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculos levou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também a fenômenos de poluição atmosférica, lamentados já no século XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais ¢profundas levou logo, já…

T. Amaral Regina Mara M. Luna Rosa Acácia Alves de Araújo Roseli Antonia da Silva CAPA Daniel Gorjux Dedico este livro à minha esposa Nilza Dani, às minhas filhas Liana e Talita e ao meu neto Gabriel, pelo apoio de sempre. Adolfo Dani Dedico este livro à minha amada esposa Nádia e às minhas filhas Êmilly e Caroline, por serem a razão de tantos esforços e parte de minha vida. Wilson Carlos Pereira Costa Agradecemos à equipe de produção, especialmente aos…

Bosquilha Márcio Pelegrini 2a Edição EXPEDIENTE Editor Responsável Coordenadora de Produção Editorial Assistente Editorial Autora Projeto Gráfico e Diagramação Ilustrações Capa Revisão Italo Amadio Katia F. Amadio Edna Emiko Nomura Alessandra Bosquilha Márcio Pelegrini EXATA Editoração Fabiana Fernandes Antonio Carlos Ventura Ariadne Escobar Branco da Silva Kimie Imai Sérgio Torres D ados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira…

Paula Autor: Marcos Raggazzi 91 Introdução à Química Orgânica Autores: Marcos Raggazzi Fabiano Guerra QUÍMICA MÓDULO FRENTE 01 A Os sistemas químicos e suas transformações INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA QUÍMICA A definição de matéria é muito ampla. Para facilitar o estudo, analisamos uma parte ou porção limitada que denominamos corpo. Caso esse corpo possua uma finalidade para o homem, ele também será denominado objeto. Química? O quê? Por quê? Para quê?…

bilhões e movimentar 2/3 do total de carga do país. Esse setor opera com mais de 350 mil transportadores autônomos, 12 mil empresas transportadoras e 50 mil transportadores de carga própria, devido essa grande pulverização do setor, isso acaba gerando muitas greves e impasses, quase sempre com o mesmo motivo: o valor do frete. Isso ocorre devido á grande facilidade de entrada de competidores no setor, em virtude da baixa regulamentação. Isto acaba aumentando a oferta de serviços…