Isolado de Matemática - mod 3

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS CARLOS ANDRÉ ISOLADO DE MATEMÁTICA 2 Módulo 3 ANÁLISE COMBINATÓRIA PROF. CARLOS ANDRÉ EXERCÍCIOS SOBRE FATORIAL TEORIA & EXPLANAÇÃO 1. FATORIAL 01. Calcule: a) 5! b) 6! + 4! c) (3!) – (3 )! A partir dessa definição, o fatorial de 5 é representado por 5! e lê-se 5 fatorial. d) 10! 7! 5! é igual a 5 . 4 · 3 · 2 · 1 que é igual a 120, assim como 4! é igual a 4 · 3 · 2 · 1 que é igual a 24, como 3! é igual a 3 · 2 · 1 que é igual a 6 e que 2! é igual a 2 · 1 que é igual a 2. e) 100! 98! Ao produto dos números naturais começando em n e decrescendo até 1 denominamos de fatorial de n e representamos por n!. 2 2 02. Calcule a soma das raízes da equação (5x – 7)! = 1 Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1. 03. Resolva a equação (2x – 3)! = 120 Observe que 5! pode ser escrito em função de fatoriais menores, tais como 4!, 3! e 2!: 04. Simplifique as expressões: 5! = 5 · 4! a) 5! = 5 · 4 · 3! 5! = 5 · 4 · 3 · 2! b) Tabela com os fatorais de 0 a 27 c) n! (n − 1)! n!− (n + 1)! n! (n + 2)! + (n + 1) ⋅ (n − 1)! (n + 1) ⋅ (n − 1)! n n! 0 1 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 5040 06. Se (n + 1)! = 10 n!, então (n – 1)² vale : 8 40320 9 362880 10 3628800 11 39916800 a) b) c) d) e) 12 479001600 13 6227020800 14 87178291200 15…

Engº Mário Kabalem Restom Engº João Maggioli Dantas Engº Murilo Lopes de Souza Engº Paulo de Castro Benigno Químico Raimundo Isalo Vieira Químico Paulo Baptista Rodrigues Engº Ruy Barbosa da Silva Engº Rafael Gontijo de Assunção Engº Saul Birman Química Wanda Trigo Loureiro Brasil. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico. Divisão de Capacitação Tecnológica. Manual de pavimentação. - 2 ed. - Rio de Janeiro, 1996. 320p. (IPR.…

de Engenheiros do Consórcio Tecnosan-EBTU, que prestou assessor ia técnica à Prefeitura Municipal de Lima - Peru, para controle de serviços financiados. W I a s t e r m i l e r de Senço Dados Internacionais (Câmara de C a t a l o g a ç ã o Brasileira na P u b l i c a ç ã o do L i v r o , SP, Brasil) Sen ço, Wlasterm í I er d e, 1929 Manual de técnicas de projetos rodoviários / Bibliografia ISBN 978-85-7266-197-3 1. Rodovias - Projetos e construção - Técnicas 1. Título.…

Instituto de Pesquisas Rodoviárias. Manual de pavimentação. 3.ed. – Rio de Janeiro, 2006. 274p. (IPR. Publ., 719). 1. Pavimentação – Manuais. I. Série. II. Título. Impresso no Brasil / Printed in Brazil MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES DIRETORIA DE PLANEJAMENTO E PESQUISA COORDENAÇO Ã GERAL DE ESTUDOS E PESQUISA INSTITUTO DE PESQUISAS RODOVIÁRIAS Publicaço ã IPR - 719 MANUAL DE PAVIMENTAÇO Ã 3ª Edição Rio de Janeiro 2006…

Paula Autor: Marcos Raggazzi 91 Introdução à Química Orgânica Autores: Marcos Raggazzi Fabiano Guerra QUÍMICA MÓDULO FRENTE 01 A Os sistemas químicos e suas transformações INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA QUÍMICA A definição de matéria é muito ampla. Para facilitar o estudo, analisamos uma parte ou porção limitada que denominamos corpo. Caso esse corpo possua uma finalidade para o homem, ele também será denominado objeto. Química? O quê? Por quê? Para quê?…

História Geral – 04 História do Brasil – 12 Literatura – 22 Espanhol – 32 Comp. Textual – 37 Português – 44 Geografia – 51 Química – 67 Física – 81 Matemática – 108 Biologia - 154 3 1) UFPEL VERÃO 2007 - ROMA) “Os animais da Itália possuem cada um sua toca, De acordo com o mapa, os povos que viviam nas regiões identificadas pelas letras seu abrigo, seu refúgio. No entanto, os homens que combatem e morrem pela Itália “A”, “B” e “C”, são, respectivamente, estão à mercê do ar e da luz e…

Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml (Operações Industriais e de Serviços) Administração da Produção Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml Depósito legal junto à Biblioteca Nacional, conforme Lei 10.994 de 14 de dezembro de 2004. Centro Universitário Positivo – UnicenP Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza, 5.300 81280-330 – Curitiba – PR E-mail: jurandir@unicenp.edu.br Fone (41) 3317-3098 www.unicenp.edu.br (Operações Industriais e de Serviços) Administração…

Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml (Operações Industriais e de Serviços) Administração da Produção Jurandir Peinado Alexandre Reis Graeml Depósito legal junto à Biblioteca Nacional, conforme Lei 10.994 de 14 de dezembro de 2004. Centro Universitário Positivo – UnicenP Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza, 5.300 81280-330 – Curitiba – PR E-mail: jurandir@unicenp.edu.br Fone (41) 3317-3098 www.unicenp.edu.br (Operações Industriais e de Serviços) Administração…

Subcamada MAC (Ethernet de gigabit, 802.11, comunicação sem fios de banda larga e comutação) Camada de rede (algoritmos de roteamento, controle de congestionamento, QoS, lPv4 e IPv6) Camada de transporte (programação de soquetes, UDP, TCP, RTP e desempenho de redes) Camada de aplicação (e-mail, a Web, PHP, Web sem fios, MP3 e streaming audio) Segurança de redes (AES, RSA, criptografia quântica, IPsec e segurança da Web) O livro fornece descrições detalhadas dos princípios associados a…

Fronts Quimica 1 Feltre LA 10/06/2005 16:12 Page 1 C M Y CM MY CY CMY K JOHN WILLIAM BANAGAN / THE IMAGE BANK – GETTY IMAGES Engenheiro Químico pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Doutor em Engenharia Química pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Professor de Química em cursos pré-vestibulares e em cursos superiores. Ilustrações: Adilson Secco, Nelson Matsuda 6ª edição São Paulo, 2004 Composite Título original:…