diversos

semana). Formule o problema de P.L., de modo a maximizar o lucro do fabricante. Assuma que todas as unidades fabricadas serão vendidas. O objectivo é a maximização do lucro (em u.m.), que representaremos por z. Sejam x1, x2, x3 e x4, respectivamente, o número de consolas do modelo I, II, III e IV a fabricar na semana. O objectivo poderá exprimir-se do seguinte modo: Max: z = 7x1+7x2+6x3+9x4 . Teremos que definir duas restrições associadas aos tempos totais disponíveis – uma para a montagem e outra para o acabamento. 4x1+5x2+3x3+5x4 ≤ 30000 2x1+1.5x2+3x3+3x4 ≤ 20000 Como não pode haver produção de quantidades negativas, poderemos escrever quatro condições implícitas: xi ≥ 0 (i=1,2,3,4). Adicionalmente, como só unidades completas geram lucro, é natural que se exija que todas as variáveis sejam inteiras. Obtemos, então, o seguinte problema de Programação Linear: Max: z = 7x1+7x2+6x3+9x4 . s.a.: 4x1+5x2+3x3+5x4 ≤ 30000 2x1+1.5x2+3x3+3x4 ≤ 20000 com: todas as variáveis não negativas e inteiras. 2.1.3 Forma standard de um problema de Programação Linear Um problema de Programação Linear está na forma standard ou forma canónica se todas as restrições estão representadas por igualdades e se se conhecer uma solução admissível, isto é, não negativa. 10 MEISE Investigação Operacional Condições de Não Negatividade Toda a variável livre (isto é, não restrita a ser não negativa) é substituída pela diferença de duas novas variáveis…

solução adotada. Algum ajuste pode ser requerido. 2 2.1 Programação Linear Modelo em Programação Linear Uma das técnicas mais utilizadas na abordagem de problemas em Pesquisa Operacional é a programação linear. A simplicidade do modelo envolvido e a disponibilidade de uma técnica de solução programável em computador facilitam sua aplicação. As aplicações mais conhecidas são feitas em sistemas estruturados, como os de produção, finanças, controles de estoques etc. O modelo…

variantes de corte I a V (figura abaixo) do laminado disponível 4x12. É fácil constatar que para cada uma destas variantes de corte de uma placa de laminado o número de peças e o volume de refugo (em unidades de área) se darão pelo quadro: PEÇA “A” “B” I 4 0 VARIANTES DE CORTE II III IV 3 1 0 4 9 12 V 2 7 9 REFUGO 12 5 3 0 2 Se x1, x2, x3 e x4 (que corresponde ao número de variantes de corte) denotarem o número de placas de laminado cortadas de acordo com as…