fuvest 2010

FUVEST 1 Em uma mesa de bilhar, coloca-se uma bola branca na posição B e uma bola vermelha na posição V, conforme o esquema abaixo. Deve-se jogar a bola branca de modo que ela siga a trajetória indicada na figura e atinja a bola vermelha. Assumindo que, em cada colisão da bola branca com uma das bordas da mesa, os ângulos de incidência e de reflexão são iguais, a que distância x do vértice Q devese jogar a bola branca? Resolução Da semelhança dos triângulos V”MT e BNT, temos FUVEST (2ª Fase) – JANEIRO/2010 6 1,2 – x x + 0,4 ––––––– = ––––––– ⇔ x = ––– 17 0,9 0,8 Outra resolução: Da semelhança dos triângulo BNT, UQT e UHV ou da tangente dos ângulos α assinalados na figura, temos: 6 0,8 – y y 0,9 tg α = ––––––– = ––– = ––––––– ⇒ x = ––– 17 0,4 x 1,2 – x FUVEST (2ª Fase) – JANEIRO/2010 2 Seja f(x) = ͉x͉ – 1, ∀ x ∈ ‫ ,ޒ‬e considere também a função composta g(x) = f(f(x)), ∀ x ∈ ‫.ޒ‬ a) Esboce o gráfico da função f, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. b) Esboce o gráfico da função g, no desenho da folha de respostas, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. c) Determine os valores de x para os quais g(x) = 5. Resolução a) Considerando a função f(x) = ͉x͉ – 1, ∀ x ∈ ‫,ޒ‬ temos: x – 1, se x ≥ 0 f(x) = – x – 1, se x ≤ 0 Ά cujo gráfico é y -1 1 x -1 As intersecções do gráfico com os eixos são os pontos (1; 0), (– 1; 0)

FUVEST M.01 π Sejam x e y dois números reais, com 0 < x < –– e 2 4 π –– < y < π, satisfazendo sen y = –– e 5 2 11 sen x + 5 cos(y – x) = 3. Nessas condições, determine a) cos y. b) sen 2x. Resolução 4 π π Sendo 0 < x < –– , –– < y < π e sen y = –– , temos: 5 2 2 2 4 9 a) cos2y = 1 – sen2y = 1 – –– = ––– ⇒ 5 25 ΂ ΃ 3 ⇒ cos y = – –– , pois y ∈ 2o. quadrante 5 b) 11 . sen x + 5 . cos (y – x) = 3 ⇔ ⇔ 11 . sen x + 5 . (cos y . cos…

a divulgar)! Tudo gratuito, como sempre! Outras Opções Disponíveis Matemática Português História Geografia Biologia Física Química Biologia Mostre itens Procure: Abrir Instituição Ano Dificuldade Resolvido? FUVEST 2012 4 SIM FUVEST 2012 3 SIM ENEM 2011 3 SIM ENEM 2011 4 SIM ENEM 2011 4 SIM ENEM 2011 3 SIM ENEM 2011 5 SIM ENEM 2011 4 SIM ENEM 2011 4 SIM ENEM 2011 4 SIM ENEM 2010 4 ENEM…

001/040 FUVEST 2010 2ª Fase − Primeiro Dia (03/01/2010) NOME IDENTIDADE MATÉRIAS NO TERCEIRO DIA (05/01/2010) BOX 098 001/001 A PORTUGUÊS e REDAÇÃO 03/01/2010 (domingo) INSTRUÇÕES 1. Aguardar a autorização do fiscal para abrir o caderno de prova. 2. Aguardar a autorização do fiscal para iniciar a prova. 3. Verificar se o nome e o número de inscrição estão corretos. 4. Duração da prova: 4 horas. 5. A prova deve ser feita com caneta…

Alunos do Objetivo garantem: vale a pena ser treineiro A categoria treineiro é oferecida por algumas das principais universidades brasileiras como opção de treinamento para estudantes que não concluíram o Ensino Médio, mas que já estão atentos ao vestibular. Por meio dessa prova, o jovem familiariza-se com detalhes importantes do processo seletivo para o qual deseja concorrer futuramente. A Fuvest, responsável pelo processo seletivo da Universidade de São Paulo (USP), a Vunesp,…

INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS 1. UFSCar 2009 2. ENEM 3. ENEM 2010 4. FUVEST 2009 5. ENEM 2009 6. ENEM 7. ENEM 8. ENEM 9. VUNESP O gráfico indica o resultado de uma pesquisa sobre o número de acidentes ocorridos com 42 motoristas de táxi em uma determinada cidade, no período de um ano. Com base nos dados apresentados no gráfico, e considerando que quaisquer dois motoristas não estão envolvidos num mesmo acidente, pode-se afirmar que a) cinco motoristas…

2000 » FUVEST 2001 » UFSCar 2001 » Vunesp 2002 » Funrei 2002 » Funrei 2003 » UFJF 2004 - Comentada » UFMG 2004 - Comentada » COVEST 2003 » COVEST 2003 2 FASE BIO1 » UEL 2001 » UFJF 2001 » FUNREI 2001 » PUC-SP DEZ/2001 » UFV 2001 » PISM I - 2002 » PISM II - 2002 DISCURSIVA » UFC 2002 » UFLA 2002 » UFLA 2002 - JULHO » UFPR 2003 » UFU JULHO/2000 » UFC 2003 » UFV 2003 Discursiva » UFSJ 2003 » PUC-SP 2003 » UFMG 2003 - Discursiva » UFV 2004: Objetiva, Aberta …

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1. (Fuvest 2013) Leia o seguinte texto. O autor pensava estar romanceando o processo brasileiro de guerra e acomodao entre as raas, em conformidade com as teorias racistas da poca, mas, na verdade, conduzido pela lgica da fico, mostrava um processo primitivo de explorao econmica e formao de classes, que se encaminhava de um modo passavelmente brbaro e desmentia as iluses do romancista. Roberto Schwarz. Adaptado. Esse texto crtico refere-se ao livro a) Memrias de um sargento de milcias.…

3. b) 226,7. c) 340,0. d) 510,0. e) 1020,0. 2. (Fuvest 2011) Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo. Radiação eletromagnética Frequência f (Hz) Rádio AM 106 TV (VHF) 108 microonda 1010 infravermelha 1012 visível 1014 ultravioleta 1016 raios X 1018…