Aplicações de integrais

sob curvas são importantes para que sejam evitados erros durante o processo de análise dos valores. Como conseqüência direta da definição da integral temos a área sob da curva a ser integrada e o eixo das abscissas , seja a função , considerando que a mesma pode assumir valores tanto positivos como negativos, o fato de este sinal ser determinante para o processo de somatórias consecutivas, próprio da integral definida, deve-se considerar no cálculo a possibilidade da diminuição de valores no caso de haver áreas com valores negativos. 1.1 – Sinais: Da definição da integral de Riemann temos: Obviamente, pode ser estabelecido e pode ser tomado como positivo se fizermos , logo nos resta: Que é arbitrário pois depende da função , o que leva a concluir que o sinal da função determina o sinal da integral, ou seja, embora o módulo da integral represente a área delimitada pela curva e o eixo das abscissas, o seu valor relativo pode não expressar apenas valores positivos, o que indica que temos que analisar o sinal da função antes de calcular qualquer área através da integração. 1.2 – Cálculo de Área: Considerando o caso da função: Os valores do seno entre e são positivos e entre e são negativos. Isto causa uma situação interessante, uma vez que as áreas entre a curva e o eixo dos dois intervalos, quando observadas no plano cartesiano, são identicas, a área das duas deveria ser o dobro de uma delas, entretanto a integral calculada no intervalo entre e é nula.…

Funções existente 3 Guardar Guardar uma Lista de Funções 4 Imprimir Imprime o gráfico atual 5 Copiar gráfico Copia a grelha para a área de transferência 6 Desenhar o gráfico Desenha o gráfico de uma função ou da função selecionada. Equivalente a pressionar Enter. 7 Pausa Ativado só quando se está desenhando 8 Desenhar Todos Desenha todos os gráficos da Lista de Funções. 9 Apagar Ecrã Limpa os gráficos da tela (ecrã) 10 Esconder gráfico Apaga a equação selecionada da tela, mas…

2. 3. 4. 5. SISTEMA ANGULAR INTERNACIONAL.......................................................................... 2 TRIGONOMETRIA................................................................................................................ 3 GEOMETRIA ANALÍTICA................................................................................................... 9 GEOMETRIA PLANA…

ciência que estuda métodos de representações de figuras espaciais sobre um plano”. Sistemas de projeção Existem dois sistemas de projeção bastante conhecidos e utilizados. São eles: Sistema de projeção cônica e sistema de projeção cilíndrica. O sistema de projeção cilíndrica pode ser visto de duas maneiras: cilíndrica obliqua e cilíndrica ortogonal. Sistema de projeção cônica O sistema de projeção cônica utiliza um ponto de fuga e as figuras são ampliadas ou reduzidas pela…

................................ 11 1.4.5 Formato de Dados Gráficos........................................................................................................................................... 11 1.5 PADRÕES E BIBLIOTECAS GRÁFICAS ................................................................................................................................... 11 1.5.1 Exemplos de padrões Gráficos…

oportunidade de estudar a Matemática como uma disciplina exploradora, dinâmica, que se desenvolve, em lugar de ser uma disciplina que tem um corpo rígido, absoluto, fechado, cheio de regras que precisam ser memorizadas. Schoenfeld (1992)1 Este curso de Matemática com duração de 4 meses está sendo oferecido a alunos do último ano do ensino médio da rede pública como um incentivo para continuarem seus estudos em direção ao ensino superior. Embora não cubra todo o programa do…

apresentou a versão 1.0 do Auto CAD na COMDEX em Las Vegas em novembro de 1982. Por sua arquitetura aberta, tornase um ambiente ideal para o desenvolvimento de aplicativos por terceiros, permitindo a utilização em praticamente qualquer área do desenho, tanto como engenharia, arquitetura, agrimensura, indústria, científico, design ou qualquer outra aplicação que necessite de desenho e projeto auxiliado por computador. MAS AFINAL, O QUE É O AUTO CAD? O CAD, que em português se traduz –…

atuante tende a produzir uma redução de tamanho do elemento na direção da mesma. (c) Flexão: a força atuante provoca uma deformação do eixo perpendicular à mesma. d) Torção: as forças atuam em um plano perpendicular ao eixo de tal forma que cada seção transversal do objeto sob ação do esforço tende a girar em relação às outras. (e) Flambagem: é um esforço de compressão em uma barra de seção transversal pequena em relação ao comprimento, que tende a produzir uma curvatura na barra. …

vetorial que nos permite trabalhar com essas grandezas. Representação - A representação geométrica do vetor é feita por uma flecha como mostra a figura 1. O módulo ou intensidade é dado pelo comprimento da flecha. O sentido e a direção são dados pela ponta da flecha e pelas retas paralelas à flecha respectivamente. sentido direção Figura 1: Representação geométrica de um vetor módulo r Para se escrever "vetor a", usa-se a nomenclatura a r ou a (em negrito). Para módulo de a, usa-se…

z0 + c onde P = (x0, y0, z0)é um ponto da reta e v = (a, b, c) o vetor que define a direção dessa reta, e (2) o ponto Q = (x1, y1, z1), conforme figura a seguir: Seja então, determinar a distância do ponto Q = (x1, y1, z1) à reta r. A distância do ponto à reta equivale ao módulo do vetor QR, tal que QR  r. Do triângulo retângulo PQR tiramos |QR| = d = |PQ|. sen . Sendo u o unitário na direção de v, temos que d = |u|.|PQ|. sen , pois |u| = 1. Como u = v/|v|, resulta,…