O Último Teorema de Fermat

Por volta de 1635 o matemático Pierre de Fermat propôs o seguinte teorema com o enunciado bastante simples:
"Na seguinte equação x^n+y^n=z^n não existe nenhum conjunto de inteiros positivos x,y,z e n, com n>2, que satisfaça a equação acima."
Apesar do enunciado aparentemente simples a prova deste fato não é nada simples, apesar de Fermat ter afirmado que possuia uma demonstração verdadeiramente maravilhosa, esta afirmação foi escrita nas margens do Aritmetica Diofanto e Fermat acrescentou o motivo de não ter exibido tal demonstração: "... mas esta margem é muito estreita para contê-la".
Depois disso uma dúvida ficou no ar: Fermat realmente teria uma prova para este fato? Estaria ela mentindo?
O Fato é que este problema desafiou inúmeros matemáticos durante mais de 300 anos, alguns amaldiçoavam a falta de espaço daquela margem, outros se esforçavam para tentar resolver este enigma, mas ninguém conseguia ter sucesso, somente em 1993 o matemático Andrews Wiles exibiu uma prova para o teorema, mas foram encontrado alguns erros em sua demonstração, o mesmo concertou os erros e apresentou novamente uma prova completamente correta para este fato.

Como citei inicialmente, o enunciado do Último Teorema de Fermat tem um enunciado tão simples que um aluno do ensino fundamental entenderia, porém a sua demonstração é tão complexa que até doutores não compreenderam completamente o que Willes havia feito, nem mesmo Fermat poderia sonhar em ter a mesma demonstração de Wiles.
Wiles utilizou em sua demonstração conceitos avançadíssimos de teoria dos números, tais como curvas elípticas, formas modulares e representações galoisianas, que não existiam na época de Fermat, por isso alguns matemáticos afirmam que Fermat apenas estava "desafiando" os matemáticos da sua época (como era seu costume).
Wiles provou um caso particular da Conjectura de Shimura-Taniyama, esta implicava o teorema de