O número de ouro

Escola Secundária da Lousã

Matemática – Professora Fátima Teixeira

O número de Ouro

Índice:

Capa – página 1
Índice – página 2
Introdução – página 3
Desenvolvimento – página 4 - 11
Conclusão – página 12
Bibliografia – página 13
Contra-capa – página 14

Introdução:

Este trabalho, denominado “O número de Ouro”, foi atribuído no âmbito da disciplina de Matemática. Este, tem como objectivo, ligar a matemática à vida real, descobrir relações entre números e figuras, continuar sequências de números e de figuras identificando e descrevendo regularidades, compreender o conceito de razão entre medidas de comprimento, fazer investigação utilizando a Internet, e promover a interdisciplinaridade.
O número de Ouro é um número irracional e enigmático. O seu valor aproximado é 1,618. Este número perdeu-se na antiguidade. Por exemplo, as pirâmides de Gizé foram construídas com a razão áurea, isto é, se dividirmos a altura e metade do lado da base, o resultado vai ser o número de ouro, aproximadamente.
Leonardo da Vinci e Fibonacci contribuíram bastante, ambos têm duas obras em que entra este número. A Monalisa de Leonardo da Vinci é matematicamente perfeita. Fibonacci contribuiu com o famoso problema dos coelhos que vai ser resolvido mais a frente, na Tarefa 5.
Nos Elementos de Euclides, a obra mais importante da História Matemática, encontra-se um segmento de recta dividido em duas partes:

Isto é,
A divisão/razão entre o segmento inteiro (a+b) pela parte maior (a) é igual `a divisão/razão entre a parte maior (a) e a parte menor.

Em que o seu valor preciso é:
Número de ouro = 1+5 =1,618 2

Tarefa 1 – Rectângulo de ouro

1.

2.

Tarefa 2 – Número de Ouro na Arquitectura

1. Largura – 8,75 cm
Comprimento – 5,1 cm

8,75 5,1

A razão entre a largura e a altura é, aproximadamente, 1,74.