O Conceito de funcao

Universidade Estácio de Sá
Introdução ao Cálculo-Campus Nova Iguaçu

O conceito de Função

Um dos conceitos mais utilizados em Matemática é o de função.Ele está presente sempre que relacionamos duas grandezas variáveis, sendo que a variação de uma depende da variação da outra. Este conceito aplica-se não só à Matemática, mas também à Física, Química, Economia, Biologia e outras áreas do conhecimento.Além disso, está muito presente em situações do cotidiano como:
O “peso” de uma criança é função de sua idade;
A dose de um remédio é função do peso da criança que é medicada;
O desconto do imposto de renda é função da faixa salarial;

Vamos trabalhar com alguns exemplos para tornar clara esta idéia:

1 A tabela abaixo indica o custo de produção de certo nº de peças para informática.
a)Complete a tabela abaixo.

Nº de peças
1
2
3
4
5
6
7
8
Custo ( R$)
1,20
2,40
3,60

b)A cada quantidade de peças corresponde um único custo em reais ?
c)O custo é dado em função de quê?
d)Examine os dados da tabela e escreva a fórmula que associa o custo (C) com o nº de peças( x).
e)Qual é o custo de 10 peças ? E de 50 peças ?
f) Com um custo de 120 reais , quantas peças podem ser produzidas ?
Observe com os resultados que o custo varia de acordo com o nº de peças produzidas, ou seja, o custo é função do nº de peças produzidas.
Você também pode verificar que, para cada valor de nº de peças existe um único valor para a grandeza custo.

2.Numa indústria o custo operacional de uma mercadoria é composto de um custo fixo de 300 reais mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade fabricada . Portanto o custo operacional é dado em função do nº de unidades produzidas. Expresse por meio de uma fórmula a lei de uma função sendo C o custo operacional e x o nº de unidades produzidas.

Para analisar uma função, podemos utilizar os dados apresentados por tabelas , diagramas , gráficos ou por uma expressão matemática que a represente.

Definição: Dados os conjuntos A e B e