M.m.c numeros naturais

Mínimo Múltiplo Comum

Diz-se que um número m é múltiplo comum dos números a e b se m é múltiplo de a e também múltiplo de b, ou seja;

m = k ´ a

e

m = w ´ b

onde k e w são números naturais.

Por definição, o Mínimo Múltiplo Comum (m.m.c.) de dois ou mais números naturais é o menor múltiplo comum a esses números que é diferente de zero.

Método para determinar o m.m.c.:

Num papel faça um traço vertical, de forma a deixar um espaço livre tanto à direita como à esquerda do traço.

Do lado esquerdo do traço escreva os números naturais a, b, c, ... como uma lista, para obtermos o m.m.c.(a, b, c, ...). Vamos tomar como exemplo, o 12, 22 e 28 do lado esquerdo do traço vertical e do lado direito do traço colocamos o menor número primo que divide algum dos números da lista que está à esquerda.

12 22 28 | 2

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Dividimos todos os números da lista da esquerda, que são múltiplos do número primo que está à direita do traço, criando uma nova lista debaixo da lista anterior com os valores resultantes das divisões (possíveis) e com os números que não foram divididos.

12 22 28 | 2

6 11 14|

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Repetimos a partir do passo 3 até que os valores da lista que está do lado esquerdo do traço se tornem todos iguais a um.

12 22 28 |2

6 11 14 |2

3 11 7 |3

1 11 7 |7

1 11 1 |11

1 1 1 |924

O m.m.c. é o produto de todos os números