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Fórum I

Questão I
Um piloto voa horizontalmente a 1300 km/h a uma altura h = 35 m acima do solo inicialmente plano. No instante t = 0, o piloto começa a sobrevoar um terreno inclinado para cima de um ângulo θ = 4,3º (ver figura). Se o piloto não mudar a trajetória do avião, em que instante t o avião se chocará com o solo?

1.300km/h = 361,1m/s
Utilizando a fórmula MRU, pois V é constante
S = So+ Vt logo,
S = Vt e T = S/V
Portanto: a Tg do ângulo deve ser substituída em T, daí teremos:
S = h/tg
T= h/v.tg
T= 35/361,1 x 4,3º
T = 1,29s

Questão 2
A figura abaixo representa quarteirões de 100 m de comprimento de uma certa cidade e os veículos A e B, que se movem com velocidades de 43,2 km/h e 57,6 km/h, respectivamente, a partir dos pontos ali representados, no momento inicial.
Em que instante a distância entre os dois carros será mínima e de quanto ela será?

VA = 43,2km/h = 12m/s VB = 57,6km/h = 16m/s
Posição do veículo A = XA = 12.t ; YA = 300
Posição do veículo B = XB = 400 ; YA = 16.t

Distância ao quadrado entre os dois veículos: d2 =
A distância d será mínima no mínimo da parábola : tmin=
Distância mínima: dmin=10.=140m

Questão 3
Uma bola rola horizontalmente do alto de uma escada com uma velocidade de 1,52 m/s. Os degraus tem 20,3 cm de altura e 20,3 cm de largura. Em que degrau a bola bate primeiro?

h = d = 0,203m
V0x = 1,52m/s
Ө0 = 00
V0y = 0

Y= - x

Questão 4
Uma partícula se move de tal forma que o seu vetor posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dado por

Determine (se existir):
(a) a expressão do vetor velocidade em função do tempo;

(b) a expressão do vetor aceleração em função do tempo;

(c) o vetor velocidade média da partícula entre 1 s e 3 s;
(d) o instante em que a velocidade será nula;
(e) o instante em que a velocidade fará um ângulo de 60º com a aceleração.