C LCULO DE FLECHA DE EIXOS ESCALONADOS

CÁLCULO DE FLECHA DE EIXOS ESCALONADOS
Segue abaixo cálculo de flecha de eixo escalonado (diâmetros diferentes) utilizando o Método das Áreas
Exemplo: Eixo escalonado com engrenagem
1 – Cálculo das reações de apoio (RA e RG)
Lembrando que 1 Lb = 4,448 N
Σ Fy = 0  RA – 5,5 – 5,5 – 20 – 8 – 12 – 5,5 + RG = 0 (Eq 1)
Σ MA = 0
5,5 x 75 + 5,5 x 225 + 28 x 375 + 12 x 525 + 5,5 x 675 = RG x 750
RG = 29,55 Lb
Substituindo em Eq 1, vem:
RA – 5,5 – 5,5 – 20 – 8 – 12 – 5,5 + 29,55 = 0
RA = 26,95 Lb
2 – Cálculo das Forças Cortantes (Q) e Momentos Fletores (Mf)
TRECHO AB ( X  75 )
Cortante QAB  QAB = RA  QAB = 26,95 Lb
Momento MfAB MfAB = RA.X  MfAB = 26,95.X Lb.mm
TRECHO BC ( 75  X  225 )
Cortante QBC
QBC = RA – 5,5  QAB = 26,95 - 5,5  QAB = 21,45 Lb
Momento MfBC
MfBC = RA.X - 5,5 (X – 75)  MfBC = 26,95.X – 5,5X + 412,5
MfBC = 21,45.X + 412,5
TRECHO CD ( 225  X  375 )
Cortante QCD
QCD = RA – 5,5 - 5,5  QCD = 26,95 - 11  QCD = 15,95 Lb
Momento MfCD
MfCD = RA.X - 5,5 (X – 75) - 5,5 (X – 225)
MfCD = 26,95.X – 5,5X + 412,5 – 5,5X + 1237,5
MfCD = 15,95.X + 1650
TRECHO DE ( 375  X  525 )
Cortante QDE
QDE = RA – 5,5 - 5,5 – 28  QDE = 26,95 - 39  QDE = -12,05 Lb
Momento MfDE
MfDE = RA.X - 5,5 (X – 75) - 5,5 (X – 225) – 28 (X – 375)
MfDE = 26,95.X – 5,5X + 412,5 – 5,5X + 1237,5 – 28X + 10500
MfDE = -12,05.X + 12150
TRECHO EF ( 525  X  675 )
Cortante QEF
QEF = RA – 5,5 - 5,5 – 28 – 12  QEF = 26,95 - 51 QEF = -24,05 Lb
Momento MfEF
MfEF = RA.X - 5,5 (X – 75) - 5,5 (X – 225) – 28 (X – 375) – 12(X – 525)
MfEF = 26,95.X – 5,5X + 412,5 – 5,5X + 1237,5 – 28X + 10500 – 12X + 6300
MfEF = -24,05.X + 18450
TRECHO FG ( 675  X  750 )
Cortante QFG
QFG = RA – 5,5 - 5,5 – 28 – 12 – 5,5  QFG = 26,95 - 56,5
QFG = -29,55 Lb
Momento MfEF
MfFG = RA.X - 5,5 (X – 75) - 5,5 (X – 225) – 28 (X – 375) – 12(X – 525) – 5,5(X – 375)
MfFG = 26,95.X – 5,5X + 412,5 – 5,5X + 1237,5 – 28X + 10500 – 12X + 6300 -5,5X + 3712,5
MfFG = -29,55.X + 22162,5
GRÁFICO DE FORÇA CORTANTE