A.L:1.4 Satélite geoestacionário

Física Química A

16-02-2010

Relatório da Actividade Laboratorial
Satélite Geostacionário

Actividade Laboratorial

Número

1.4

Objectivo
Relacionar a força centrípta aplicada num satélite com a respectiva massa e distância a que se encontra do centro da trajectória ao mesmo.
Introdução
Considere-se um satélite de massa (m) orbitando numa órbita circular de raio r, de modo que r=d(p-s)+R(p). O satélite descreve um movimento circular com velocidade linear constante V=0m/s. Deste modo a velocidade linear tem um vector que é sempre tangente à trajectória, ou seja, tangente a todas as posições ocupadas pelo satélite ao longo da sua trajectória. Para além disso o satélite também descreve ângulos ao centro iguais nos mesmos intervalos de tempo, isto leva-nos a concluir que a sua velocidade angular (ω) se mantém constante ao longo da trajectória.
Deste modo, o satélite adquire movimento circular e uniforme. A velocidade linear(V) relaciona-se com a velocidade angular(ω) e com o raio da trajectória(r) através da equação V=ω.r . Sabe-se que a única força aplicada no satélite é a força gravítica (Fg), força esta que é responsável pela mudança de direcção e sentido do vector velocidade - provoca o encurvamento sucessivo da trajectória. No entanto, apesar da velocidade linear ser constante e portanto a aceleração tangencial ser nula a(t)=0m/s^2 , existe uma aceleração centripta que tem direcção radial e sentido dirigido para o centro da trajectória. Deste modo tem a mesma direcção e sentido da Fg que é a Fc aplicada no satélite. Pela 2ª Lei de Newton tem-se que
Fc=m.ac . No entanto, a aceleração centrípta (ac) depende da velocidade linear do satélite e do raio da respectiva órbita, logo ac=V^2/r , obtendose Fc=m.(V^2/r). Para além disso a velocidade também se relaciona com o período, logo V=(2π.r)/T, em que se obtém por fim Fc=m.4π^2.r.(1/T^2)
. Conclui-se que a intensidade da Fc é directamente proporcional ao inverso do quadrado do período.