A TEORIA APOS E A APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE ESPAÇOS VETORIAIS

CLÁUDIA CRISTINA SOARES DE CARVALHO

A TEORIA APOS E A APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE ESPAÇOS
VETORIAIS

Trabalho

elaborado

para

disciplina

Didática da Matemática II ministrada pela professora Dra. Sílvia Dias Alcântara
Machado no curso de Mestrado em
Educação

Matemática

da

Pontifícia

Universidade Católica de São Paulo.

MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

PUC-SP
2006

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO

3

A TEORIA APOS E A APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE ESPAÇO

3

VETORIAL
CONSIDERAÇÕES FINAIS

11

REFERÊNCIAS

12

2

INTRODUÇÃO

As pesquisas na área de Educação Matemática têm se desenvolvido nos últimos tempos e muitos fenômenos didáticos e de ensino e aprendizagem de matemática têm sido explicados a luz de quadros teóricos bem específicos dessa área. Muitos desses quadros teóricos são frutos do avanço e continuidade da teoria de Piaget sobre as construções cognitivas da criança em desenvolvimento e os aspectos da gênese do conhecimento humano. A teoria APOS (Action – Process –
Object – Schema1) é uma das teorias que foram desenvolvidas a partir das idéias de
Piaget sobre a construção do conhecimento humano.
O presente trabalho tem como objetivo apresentar as principais idéias sobre a teoria APOS e utilizá-las para fazer uma reflexão sobre a aprendizagem da noção de espaços vetoriais num curso inicial de álgebra linear.

A TEORIA APOS E A APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE ESPAÇOS
VETORIAIS

A teoria APOS

A teoria APOS foi desenvolvida por Dubinsky (2000) e surgiu de suas tentativas de estender as idéias de Piaget sobre abstração reflexiva na aprendizagem de crianças para o nível da aprendizagem matemática na graduação.
A teoria de Dubinsky baseia-se na hipótese de que o conhecimento matemático consiste numa tendência do indivíduo de tratar com situações-problema pela construção mental de ações, processos e objetos e de organizá-las em esquemas para dar sentido a situação e resolver os problemas.
Para Dubinsky