A Matem Tica Da Engenharia Econ Mica

A matemática da Engenharia Econômica

A maioria das decisões sobre investimentos em uma empresa envolve a consideração sobre várias possibilidades de pagamento em períodos diferentes de tempo.Por exemplo,o pagamento da compra de um equipamento pode ser efetuado à vista,dividido em algumas parcelas mensais ou,ainda,pode ser financiado para se pagar prestações durante anos.Mesmo no cotidiano,quando compramos algo,normalmente podemos escolher entre pagar à vista com desconto ou parcelar em duas ou três vezes sem juros ou,ainda,assumir várias prestações mensais.Para analisar adequadamente a melhor alternativa,é preciso entender como o dinheiro muda de valor no tempo,por causa dos juros envolvidos.Com este objetivo,apresenta-se breves noções de matemática da engenharia econômica.A terminologia utilizada é :
P=valor presente=capital inicial necessário ao investimento (no momento zero).
F=valor futuro=capital ao final do período n. n=número de períodos considerados.
I=taxa de juros.
J=juros.
A=série uniforme de pagamentos ou recebimentos.

Juros Simples
No regime de juros simples,os juros incidem sempre sobre o capital inicial,independente do número de períodos considerado:

F=P(1+ni) (1)
O cálculo considerando juros simples era interessante na época em que não havia computadores nem calculadoras eletrônicas,devido á facilidade dos cálculos.Embora ainda hoje seja empregado em algumas situações,não é o mais adequado conceitualmente,pois desconsidera o impacto que os juros não-pagos causam no saldo devedor.
Juros Compostos
No regime de juros compostos,os juros incidem sobre o saldo do período anterior (capital e juros).Assim,ao contrário dos juros simples,incidem juros sobre juros.A equação fundamental para o regime de juros compostos é: (2)

Equivalência entre Capitais
Todos os cálculos da Engenharia Econômica baseiam-se na equivalência entre capitais.Por isso é conveniente representar graficamente o problema.O gráfico utilizado é o diagrama de fluxo de