A criança e o número - constance kamii
Segundo a autora, a pesquisa e a Teoria de Jean Piaget são realmente úteis para o professor em sala de aula, e podem fazer uma grande diferença na maneira de ensinar o número, elementar. Em alguns casos sua teoria é usada de forma errônea. Um exemplo disso é o caso da conservação de número: quando o arranjo espacial de dois conjuntos com a mesma quantidade de elementos é diferente, alguns educadores tentam demonstrar essa igualdade unindo cada elemento com seu par através de um traço. A compreensão de conservação vai além dessa “ligação”, pois a criança deve construir explicações para dizer que a quantidade permanece a mesma, apesar do arranjo espacial dos objetos ser modificado. Piaget estabeleceu uma distinção fundamental entre três tipos de conhecimento, considerando suas fontes básicas e seu modo de estruturação: conhecimento físico, conhecimento lógico-matemático e conhecimento social (convencional): Em primeiro lugar, temos que o conhecimento físico: é o conhecimento dos objetos da realidade externa, como o reconhecimento de suas características, através da observação. A diferença é uma relação criada mentalmente pelo indivíduo que relaciona dois objetos, quando colocados dentro de uma relação (comparação). Essa relação na qual a criança coloca o objeto é uma decisão pessoal. Já o número é a relação criada mentalmente por cada indivíduo. A criança progride na construção do conhecimento lógico-matemático pela coordenação das relações simples que ela criou entre os objetos. Dessa forma, o conhecimento lógico-matemático consiste na coordenação de relação, que progridem gradativamente. Portanto, Piaget coloca que a falta de conhecimento físico e social é parcialmente externa ao indivíduo. A fonte do conhecimento lógico-matemático, pelo contrário, é interna. Ele também estabelece dois tipos de abstração para a aprendizagem do conhecimento lógico-matemático: abstração empírica (a