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Séculos antes de Cristo, os pitagóricos estudaram as relações entre os segmentos de um pentagrama e descobriram um número de importância histórica na geometria, estética, arquitetura e biologia. Este número foi chamado, mais tarde, de número áureo ou razão áurea e possui a designação phi (PHI maiúsculo), que é a inicial do nome de Fídias . escultor e arquiteto do Partenon.
Os pitagóricos usaram a razão de ouro na construção da estrela pentagonal. Porém, não conseguiram exprimí-lo como quociente entre dois números inteiros (número racional), pois não acreditavam na existência de números não exprimíveis por uma fração. Quando chegaram a esta conclusão, ficaram muito espantados. Isto porque este número era contrário a toda a lógica que conheciam; daí lhe chamarem de número irracional (denominação usada até hoje).
Este era o número de ouro (ou número áureo, representado pela lera grega Phi -- fala-se "fi" ), apesar de este nome só lhe ser atribuído uns 2.000 anos depois...
No pentagrama, a insígnia que identificava os pitagóricos, é um pentágono regular estrelado onde cada um dos cinco segmentos divide outros segundo essa razão.
Aqui não dá para colar o pentagrama. Mas você poderá ver essa figura neste link http://roble.cnice.mecd.es/~jarran2/cabr… O número de ouro não é mais do que um valor numérico cujo valor aproximado é 1,618.
Este número irracional é considerado por muitos o símbolo da harmonia. A escola grega de Pitágoras estudou e observou muitas relações e modelos numéricos que apareciam na natureza, beleza, estética, harmonia musical e outros, mas provavelmente a mais importante é a razão áurea, razão divina ou proporção divina. Se quiséssemos dividir um segmento AB em duas partes, teríamos uma infinidade de maneiras de o fazer. Existe uma, no entanto, que parece ser mais agradável à vista, como se traduzisse uma operação harmoniosa para os nossos sentidos. Relativamente a esta divisão, o