Volumes

PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTÍNUA EM MATEMÁTICA PARA PROFESSORES DO 1º CICLO - ESE DE CASTELO BRANCO

VOLUMES: - Folha Informativa Para medir o volume de qualquer figura tridimensional é necessário medir o espaço que ela ocupa. Assim, ter-se-á que escolher uma unidade de volume que, por conveniência, poderá ser um cubo cuja aresta tenha uma unidade de comprimento. O volume de um sólido é o número de vezes que o cubo unitário “cabe” nesse sólido:

o Volume de um prisma quadrangular recto. Este prisma cujas arestas têm, respectivamente, 5, 3 e 2 unidades de comprimento, pode ser decomposto em 5 x 3 x 2 cubos unitários, Então a medida do volume de um prisma, cujas arestas medem medidas a, b e c, é: V=axbxc Atendendo que a x b é a medida da área da base do sólido (Ab) e c a sua altura (h), implica que se possa dizer que o volume do sólido é: V = Ab x h a c b

o Volume do cubo O cubo é um caso particular de um prisma quadrangular recto, dado que o comprimento das suas arestas é sempre igual: a = b = c Então: V = a x b x c = a x a x a = a3 Logo o volume do cubo é: V = a3

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PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTÍNUA EM MATEMÁTICA PARA PROFESSORES DO 1º CICLO - ESE DE CASTELO BRANCO

VOLUMES: - Folha Informativa o Volume do cilindro Se considerarmos o cilindro como sendo um prisma com n - número de faces laterais - em que n tende para infinito, considera-se, então, a fórmula para o cálculo do seu volume: V = Ab x h = r2 x h Portanto, a medida do volume de um cilindro também é dada pelo produto da medida da área da base pela altura: Vcilindro = r2 x h h r o Volume da pirâmide Actividade experimental: Construir em cartolina um prisma e uma pirâmide cujas bases sejam geometricamente iguais e que a medida das suas alturas seja igual. Utilizando grãos de arroz ou areia, verificar que é necessário despejar três vezes o conteúdo da pirâmide no interior do prisma para o encher completamente. Assim, conclui-se que a medida do volume de uma pirâmide é um terço da medida do volume de