Visualização de escoamentos

Mecânica dos Fluidos 2
Experiência 1
Visualização de Escoamentos

1 Resumo Teórico

Linhas de corrente e linha de trajetória de um fluxo.

Além de conhecermos a pressão, temperatura e o campo de velocidade, em aerodinâmica gostamos de desenhar figuras de onde o fluxo está se dirigindo. Dessa forma, podemos construir diagramas de linhas de trajetória e de linhas de corrente.

Imagine um fluxo dado pelo campo de velocidade . Também considere um elemento de fluido se movendo neste campo. Esse elemento A passa por um ponto 1. Se desenharmos o caminho percorrido pelo elemento A até um ponto 2 no fluxo além do ponto 1, este caminho é denominado como linha de trajetória do para o elemento A . Para fluxos não uniformes, a linha de trajetória de um elemento passando por um diferente ponto não é a mesma.

Uma linha de corrente é por definição a curva cuja tangente em qualquer ponto está na direção do vetor velocidade naquele ponto. Se o fluxo não é permanente as linhas de corrente não são as mesmas porque o vetor velocidade está flutuando no tempo em direção e intensidade.

No geral, trajetórias são diferentes de linhas de corrente. Você pode visualizar uma trajetória como uma fotografia de exposição prolongada de um elemento de fluido. Uma linha de corrente e´como uma única foto de um filme do fluxo. Assim, cada ‘frame’ do filme é diferente.

Entretanto, no caso de um fluxo uniforme, a magnitude e direção dos vetores velocidade em todos os pontos são as fixas e invariantes no tempo. Desta forma as linhas de trajetória e de corrente para diferentes elementos de fluido passando pelo mesmo ponto coincidem.

Agora, como vamos obter as equações das linhas de corrente? Seja ds um elemento direcionado da linha de corrente. A velocidade no ponto, por definição, é paralela a ds. Então da definição de produto vetorial