Viscosidade - lei de poseuille

Lei formulada pelo médico e físico francês Jean Louis Marie Poiseuille que relaciona o caudal Q de um tubo cilíndrico transportando um líquido viscoso com o raio R, comprimento l, pressão P e coeficiente de viscosidade :

A equação de Hagen-Poiseuille é uma lei da física que descreve um fluxo incompressível de baixa viscosidade através de um tubo de seção transversal circular constante.
Notação Dinâmica de fluidos
A equação padrão na dinâmica dos fluidos:

Onde: é a diferença de pressão
L é o comprimento do tubo é a viscosidade dinâmica
Q é a taxa volumétrica do fluxo r é o raio do tubo d é o diâmetro do tubo é a constante matemática (aproximadamente 3,1416).
[editar]Notação Física

Onde:
V é o volume do líquido (metros cúbicos) t é o tempo (segundos) v é a velocidade do fluido ao longo do comprimento do tubo (metros/segundos) x é a distância na direção do fluxo (metros)
R é o raio interno do tubo (metros) é a diferença de pressão entre os dois extremos do tubo (pascals) é a viscosidade dinâmica do fluido (pascal-segundos (Pa·s)),
L é o comprimento total do tubo na direção x (metros).

Viscosidade
A derivação da Lei de Poiseuille é surpreendentemente simples, mas requer um entendimento sobre viscosidade. Quando duas camadas de líquido estão em contato e cada uma se move a diferentes velocidades, existirá uma força entre elas. Esta força é proporcional a área de contato A, a diferença de velocidade na direção do fluxo vx/y, e é proporcional a constante :

O sinal negativo é porque estamos nos referindo ao líquido com movimento mais rápido (parte superior da figura), que esta sendo retido pelo líquido mais lento (parte inferior da figura). Pela terceira lei de movimento de Newton, a força no líquido mais lento é igual e oposta (sem o sinal de nemos) que a força do líquido mais rápido. Esta equação assume que a área de contato é tão ampla que podemos ignorar os efeitos das bordas e que o fluido tem um comportamento de um fluido