Viscosidade de um fluído

Fenômenos de Transporte – Universidade de Sorocaba 27/03/13 1º Semestre de 2013

Determinação da viscosidade µ de um fluído a partir do escoamento de uma esfera

Cassiano Heitor, Anderson Antunes, Bruno Cleto, Carolina Gonçalves e Gian Godinho

A determinação da viscosidade de um fluído com a utilização de uma esfera é medida pela velocidade de queda de uma esfera dentro de um líquido colocado em um tubo vertical de vidro. É medido o tempo que uma esfera gasta para percorrer o espaço entre duas marcas feitas no viscosímetro. A lei de Stokes refere-se ao movimento de um corpo em um meio viscoso que é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, e definida pela relação Fv = bv. Stokes lei; Viscosidade; Esfera metálica

1. Introdução O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, e definida pela relação Fv = bv, conhecida como lei de Stokes. No caso de esferas em velocidades baixas, Fv = 6πηrv, sendo r o raio da esfera e η o coeficiente de viscosidade do meio. Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando mas de forma não uniforme. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não-uniformemente com o tempo mas atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula. As três forças que atuam sobre a esfera estão representadas na Fig. 1 e são, além da força viscosa, o peso da esfera, P, e o empuxo, E. Igualando a resultante dessas três forças a zero, obtem-se a velocidade limite, vL: vL = (2/9) [(ρ - ρ’)/η] g r2 (1) onde ρ e ρ’ são as densidades da esfera e do meio, respectivamente, e g é a aceleração da gravidade (9,81 cm s-2).

Figura 1. Forças que atuam numa esfera num meio viscoso

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