vigas gerber

VII - ESTUDO DE ALGUMAS ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS

7.A Vigas Gerber

Viga Gerber é uma viga sobre mais de dois apoios e dotada de articulações internas de modo a torna-la isostática. O número de articulações internas é igual ao número de apoios menos dois:

G = a - 2

7.A.1 Modo de rotular a estrutura

1. Coloca-se duas rótulas no 3°, 5°, 7°, etc., tramos ou vãos ímpares e uma rótula no 1° e no último tramos caso estes sejam de ordem ímpar.

2. Coloca-se duas rótulas nos vãos de tramos de ordem par e uma rótula no último tramo, se este conjunto for de ordem par.

7.A.2 Exemplos:
Torne a Estrutura hiperestática abaixo uma viga Gerber e trace o diagrama de esforço cortante da estrutura gerada.

Primeira solução
Segunda solução

Calcular e traçar o diagrama de momento fletor para a viga Gerber.

Reações de apoio

Estrutura I
SFX = 0 ® He = Hf = 0KN
SFV = 0 ® (10.10)/2 = 50KN

Estrutura II
SFX = 0 ® Hb = He = 0KN
SFV = 0 ® Va + Vb = 50 + 20.7 + 10.3 = 220KN
SMA = 0 ® -Vb.7 + 20.7.7.1/2 + 10.3(3/2+7) + 50(7+3) = 0
Vb = 177,8571KN Va = 42,1423KN

Momento fletor

Estrutura I ( 0 < x1 < 7)

MS1 = -[ - 42,1429x1 + 20x1(x1/2)] x = 0 ------ MS1 = 0KNm x = 3,5 --- MS1 = 25KNm x = 7 ----- Ms1 = -195KNm
Mmáx = (VA/q) x1 = 44,40KNm
Estrutura I ( 0 < x2 < 3)

MS2 = +[-50x2 - 10x2(x2/2)] x = 0 ------ MS2 = 0KNm x = 1,5 --- MS2 = - 86,25KNm x = 3,0 --- MS2= - 195KNm
Estrutura II (0 < x3 < 10)

MS3 = -[-50x3 + 10x3(x3/2)] x = 0 ----- MS3 = 0KNm x = 5 ----- MS3 = +125KNm x = 10 ---- MS3 = 0KNm

Diagrama de Momento Fletor

Defina o tipo de apoio (rotulado fixo ou móvel) torne a estrutura uma viga Gerber, e forneça o diagrama dos esforços internos solicitantes aparentemente de acordo com o carregamento na estrutura abaixo dada.

Primeira solução:
Segunda solução

7.B - ARCO TRIARTICULADO

7.B.1 Definições

É uma estrutura cujo eixo é uma curva, tendo os apoios