VETORES
Grandeza Escalar
Grandeza Vetorial representado. precisa somente de um número e sua unidade. precisa de módulo, direção e sentido para ficar perfeitamente
VETOR
É o ente matemático que nos ajuda a definir as grandezas vetoriais. O vetor representado por um segmento de reta orientado que tem módulo (intensidade), direção e sentido.
Veja o vetor abaixo:
MÓDULO – Proporcional ao comprimento do vetor. Está ligado a intensidade da grandeza vetorial que irá ser representada.
DIREÇÃO – Reta suporte do vetor e o conjunto de todas as suas paralelas.
SENTIDO – Orientação dada pela ponta da flecha.
Página 1 com Prof. Vasco
Resultante Vetorial
1- Vetores paralelos e de mesmo sentido (α = 0º)
R=a+b
2- Vetores paralelos e de sentidos opostos (α = 180º)
R = |a – b|
3- Vetores perpendiculares (α = 90º)
R² = a² + b²
Página 2 com Prof. Vasco
Decomposição Vetorial
Consideremos o vetor a e os eixos x e y. Projetando perpendicularmente o vetor a nos eixos x e y, obtemos suas componentes retangulares a x e a y .
ay = a.senα ax = a.cosα
Regra do Paralelogramo
S² = a² + b² + 2.a.b.cosθ
Página 3 com Prof. Vasco
TREINANDO PARA O ENEM
1. A resultante entre dois vetores ortogonais é 75u. Se o módulo de um deles é
60u, o módulo do outro vetor é:
a)
b)
c)
d)
e)
65
55
45
35
25
2. Um móvel desloca-se 6km para o norte e em seguida 8km para o leste. O módulo do deslocamento resultante é:
a)
b)
c)
d)
e)
14km
10km
2km
5km
7km
3. Duas forças concorrentes têm módulo 10N e 6N, respectivamente, têm resultante 14N. O ângulo formado pelas forças é de:
a)
b)
c)
d)
e)
0
30
45
60
90
4. Dois vetores têm módulos respectivamente iguais a 4cm e 3cm. A diferença entre o módulo do valor máximo e o módulo do valor mínimo do vetor soma é
a)
b)
c)
d)
e)
7cm
5cm
6cm
4cm
3cm
Página 4 com Prof. Vasco
5. As figuras abaixo representam quadrados no quais todos os lados são formados por vetores de módulos iguais. A resultante do sistema de vetores é nula na figura de número.
a)
b)
c)
d)
e)