Vetores

FATECSP - 2012

Vetores na Física
1. Segmento Orientado
1. Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, sendo que o primeiro é a origem, A, e o segundo é chamado de extremidade, B. Será representado por AB e, geometricamente indicado por uma seta.
Os segmentos orientados são caracterizados por apresentarem módulo, direção e sentido.

a) Módulo → é um número real, k, não negativo, associado ao comprimento do segmento orientado em comparação a uma unidade de medida.

Uma grandeza vetorial é caracterizada por um módulo, direção e sentido. Como deslocamento d, velocidade v, força F, etc..
A grandeza escalar é caracterizada apenas pelo seu módulo, como temperatura, energia, etc..

r

4. Versor ou Vetor Unitário de v → é um vetor que apresenta módulo igual a um na mesma direção e sentido

r v , tal que

de

r v ˆ u= r v Podemos escrever então que o vetor

r v AB

ou

BA

2.Segmentos Equipolentes → dois segmentos orientados são equipolentes quando possuem o mesmo módulo, direção e sentido. A equipolência entre dois segmentos orientados AB e CD é representado por

r v é o modulo

ˆ
u.

multiplicado pelo seu versor

b) Direção → é definido pela orientação espacial da reta suporte do segmento orientado.
c) Sentido → podemos definir dois sentidos, de A para B ou de B para A num segumento orientado após ter fixado sua direção.

pois

r r v v ˆ u = r = r =1 v v

r
ˆ
v = vu r r

r

5. Vetores Coplanares → os vetores u , v e w são complanares quando seus segmentos orientados equipolentes pertencerem a um mesmo plano π.
Dois vetores

r r u e v são sempre complanares.

AB ≈ CD

3. Vetor → é um conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes, indicado simbolicamente por

r v = AB = B − A .

r r

r

6. Vetores Não complanares → três vetores u , v e w podem ser não coplanares quando um deles não pertencer ao plano definido pelos outros dois