Velocidade e Aceleração instantanea

SUMÁRIO

VELOCIDADE INSTANTÂNEA
Em cálculo, tendo y=f(x) para calcularmos a taxa de variação pontual de f no ponto X, se considerarmos o acréscimo ∆X > 0, fazemos ∆X se aproximar de 0 por valores positivos e escrevemos ΔX → 0+. Se considerarmos ΔX < 0 fazemos se aproximar de 0 por valores negativos e escrevemos ∆X → 0-.
Para todo movimento podemos associar uma grandeza chamada velocidade que é o quociente entre a variação de espaço e a variação de tempo (ΔS/Δt), utilizado pelo móvel neste percurso. A velocidade mede a variação da posição do móvel no tempo, e nos fornece um valor que expressa o quanto o móvel está rápido ou devagar ao realizar um percurso.
Quando, em algum exemplo ou exercício de cinemática, estiver o termo velocidade escalar, nos referirmos a uma grandeza escalar (que tem apenas valor numérico), sem nos preocupar com direção e sentido, que são características de um vetor.
O conceito de velocidade instantânea é diferente do conceito de velocidade média. A velocidade instantânea esta ligada a um instante de tempo t, enquanto a velocidade média a um intervalo de tempo ∆t.
A velocidade instantânea é obtida através da derivada da função horária do espaço, ou seja, derivando a equação do deslocamento em movimento uniformemente acelerado em função do tempo: →

Se usarmos os seguintes valores: a= 28m/s²
Temos:

GRÁFICOS:
Gráfico S(m) x T(1) S(m) = 14t²
T (tempo)
S (espaço)
0
14.0² = 0
1
14.1² = 14
2
14.2² = 56
3
14.3² = 126
4
14.4² = 224
5
14.5² = 350

Gráfico V(m) x T(s)
V(s) = 28t
V(velocidade)
T(tempo)
0
28.0 = 0
1
28.1 = 28
2
28.2 = 56
3
28.3 = 84
4
28.4 = 112
5
28.5 = 140

Se calcularmos a área em cada tempo temos:

T(1) = 1.28/2 = 14m²
T(2) = 2.56/2 = 56m²
T(3) = 3.84/2 = 126m²
T(4) = 4.112/2 = 224m²
T(5) = 5.140/2 = 350m²

ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA
É a aceleração no exato momento em que se aciona o acelerador.

Usando os