Velocidade escalar

Passo 1

Velocidade Instantânea e Velocidade Escalar Instantânea

A velocidade em um dado instante é obtida a partir da velocidade nédia reduzindo o intervalo de tempo até Δt até torna-lo próximo de zero. Quando Δt diminui, a velocidade média se aproxima cada vez mais de um valor limite, que é a velocidade instantânea:

Observe que v é a taxa com ä qual a posição x está variando com o tempo em um dado instante, ou seja, v é a derivada de S em relação a t. Note também que v, em qualquer instante, é a inclinação da curva que representa a posição em função do tempo no instante considerado. A velocidade instantânea também é uma grandeza vetorial e, portanto, possui uma direção e um sentido. Velocidade escalar instantânea, ou, simplesmente, velocidade escalar, é o módulo da velocidade, ou seja, a velocidade desprovida de qualquer indicação de direção. A velocidade escalar e a velocidade escalar média podem ser muito diferentes. A velocidade escalar de um objeto que está se movendo a uma velocidade de +5 m/s é a mesma (5m/s) que a de um objeto que está se movendo a uma velocidade de -5 m/s. O velocímetro do carro indica a velocidade escalar e não a velocidade, já que não mostra a direção e o sentido em que o carro está se movendo.
Conceito de Derivada e Regras de Derivação
O conceito de velocidade está intimamente ligado à variação da posição. Se a posição de um objeto muda com o tempo, ele está animado de velocidade. Se ele está em repouso, sua velocidade é nula.
Definimos então a velocidade escalar média como a razão entre a variação da coordenada e o intervalo de tempo decorrido:
Observe-se que a velocidade escalar média sempre faz referência a dois instantes de tempo (por isso, falamos em média). No entanto, a velocidade na qual temos maior interesse é a velocidade num determinado instante de tempo. Tal velocidade é denominada velocidade instantânea.

Para definirmos a velocidade instantânea, devemos recorrer a um conceito matemático conhecido