Vectores

CINEMÁTICA VETORIAL
Prof. Collye r

DIFERENÇA ENTRE A CINEMÁTICA ESCALAR E A CINEMÁTICA VETORIAL
• A Cinemática Escalar estuda as grandezas Posição, Velocidade Média, Velocidade Instantânea e Aceleração, mas dando a elas um tratamento apenas numérico, escalar. • A Cinemática Vetorial estuda as mesmas grandezas mas dando a elas um tratamento vetorial, neste estudo nossa maior preocupação será com a direção e o sentido dessas grandezas.

• OBSERVE QUE ENQUAQNTO O VETOR POSIÇÃO DEPENDE DO PAR DE EIXOS QUE SE TOMA COMO REFERÊNCIA, O VETOR DESLOCAMENTO NÃO DEPENDE.
• UM HOMEM CAMINHA, A PARTIR DO PONTO 1, 3 km PARA NORTE E, A SEGUIR 4 km PARA LESTE, PARANDO EM 2.

• PENSE: QUANDO É QUE O MÓDULO DO DESLOCAMENTO ESCALAR É IGUAL AO MÓDULO DO VETOR DESLOCAMENTO? • RESPOSTA: QUANDO A TRAJETÓRIA FOR RETILÍNEA.

UM EXEMPLO
• O SEU VETOR DESLOCAMENTO SERÁ:

O VETOR POSIÇÃO OU r POSIÇÃO VETORIAL (r )
È UM VETOR QUE, PARA UM DADO REFERENCIAL, LOCALIZA O MÓVEL DENTRO DA SUA TRAJETÓRIA.
OBSERVE NA FIGURA A SEGUIR: NO INSTANTE t1 O VETOR QUE LOCALIZA O MÓVEL DENTRO DA SUA TRAJETÓRIA, PARA O PAR DE EIXOS REFERENCIAIS, r É O VETOR r1. ISTO SIGNIFICA QUE NA EXTREMIDADE DO r VETOR r2 ENCONTRAMOS O MÓVEL. NA EXTREMIDADE DE r2 O MÓVEL É LOCALIZADO NO INSTANTE t2.

VETOR VELOCIDADE MÉDIA(v m)
• O VETOR VELOCIDADE MÉDIA É A RAZÃO ENTRE O VETOR DESLOCAMENTO E O INTERVALO DE TEMPO CORRESPONDENTE: • O FATO DO Δt SER UM NÚMERO POSITIVO FAZ COM QUE OS r v VETORES Δr E v m TENHAM SEMPRE A MESMA DIREÇÃO E O MESMO SENTIDO, SENDO COMUM A REPRESENTAÇÃO DOS DOIS COMO MOSTRA A FIGURA A SEGUIR:

v

r

O VETOR DESLOCAMENTO OU r Δ DESLOCAMENTO VETORIAL( r)
É A VARIAÇÃO DO VETOR POSIÇÃO, LOGO:

EM TERMOS GRÁFICOS, É O VETOR QUE LIGA A POSIÇÃO INICIAL À POSIÇÃO FINAL:

REPRESENTAÇÃO DOS v r VETORES Δr E v m
Δr
v vm

r

v vm

Δr v vm

r

Δr

r

VETOR VELOCIDADE r INSTANTÂNEA ( v )
• O vetor velocidade instantânea é determinado pela equação da velocidade