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Maratona de exercícios
Disciplina: Cálculo 1
Acadêmico___________________________________

Questão 1:

Questão 2:

Questão 3:
Em relação ao exercício anterior. Encontrar a equação da reta tangente a curva da função no ponto dado.

Questão 4:

Questão 5:

Questão 6:

Questão 7:

Questão 8:

Questão 9:

Questão 10:

Questão 11:

Questão 12:

Questão 13:

Questão 14:

Questão 15:

Questão 16:

Determine a velocidade e a aceleração do pistão no instante t.

Questão 17

Questão 18:

Questão 19:

Questão 20:

Questão 21:

Questão 22:

Questão 23:

Questão 24

Questão 25:

Questão 26:

Questão 27

Questão 28:

Questão 30:

Questão 31

Questão 32

Questão 33:

Questão 34:

Questão 35:

Questão 36:

Questão 37:

Questão 38:

Questão 39:
a) Encontre os intervalos em que a função é crescente ou decrescente
b) Encontre os valores máximos ou mínimos locais
c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão
1)

f ( x)  2 x 3  3x 2  12 x

2)

f ( x)  2  2 x 2  x 4

3) h( x)  3x 5  5x 3  3

4) A( x)  x x  3
1
3

5)

f ( x)  x ( x  4)

6)

f ( )  2 cos( )  cos 2 ( )

7)

f (t )  t  cos(t )  2    2

0    2

Questão 40:
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado:
a)

f ( x)  x 3  3x  1 no [0,3]

b) f ( x)  ( x 2  1) 3 no [1,2]
c)

f ( x) 

x2  4 no [4,4] x2  4

d) f ( x)  e x
e)

3

x

no [1,0]

f ( x)  x  2 cos( x) no [2,0]

Questão 41:
Entre 0º C e 30º C, o volume V (em centímetros cúbicos) de 1kg de água a uma temperatura T é aproximadamente dado pela fórmula:
V  999,87  0,06426T  0,0085043T 2  0,0000679T 3 . Encontre a temperatura na qual

a água tem sua densidade máxima.

Questão 42: Um modelo para o preço médio norte americano para o açúcar refinado entre 1993 e 2003 é dado pela função:
5
4
3
2
S (t )  0,00003237t 