Vazão massica

01)
Uma mangueira com diametro interno de 25,4 mm contem agua, cuja densidade e 1000Kg/m³ escoando em regime permanente a uma velocidade de 30 m/s. A vazão de agua na mangueira vale em Kg/s:

02)
Para o processo PV=cte, uma compressão de gás é desenvolvida de uma pressão inicial de 200 Kpa até uma final de 800 Kpa. Se o volume especifico inicial é 0,1 m³, podemos afirmar que o trabalho realizado por quilo de gás vale em KJ/Kg:
02)
1) O cálculo da vazão mássica (kg/s) pode ser feito através da seguinte expressão: vazão mássica = vazão volumétrica * densidade
A vazão volumétrica é obtida pelo produto da velocidade do fluido com a área interna da mangueira, que dá vazão volumétrica = 30m/s * π(0,0254)²/4 m² = 0,0152m³/s vazão mássica = vazão volumétrica * densidade vazão mássica = 0,0152m³/s * 1000kg/m³ = 15,2kg/s

2) O volume específico deve ser 0,1m³/kg, certo? Utilizando "v" (minúsculo) para volume específico e "V" (maiúsculo) para volume.
O volume (V) é igual ao produto do volume específico (v) pela massa de gás (m).
V=v.m
substituindo em PV=cte, temos:
Pv=cte/m
Inicialmente, P=200kPa e v=0,1m³/kg. Como a massa também é constante, podemos dizer que cte/m é igual a outra constante, chamando essa de C.
Pv=C=200*0,1=20
O trabalho realizado por quilo é calculado através da integral
W=∫Pdv
como Pv=C e logo v=C/P, entao dv= -(C/P²).dP substituindo na integral, temos:
W=∫P.-(C/P²).dP = ∫-(C/P).dP = C. ( ln P1 - ln P2)
W=20. -1,3863= -27,726 kJ/kg
Questão de lançamento oblíquo
Uma mangueira, com bico a 1,5m acima do solo é apontada para cima, segundo um ângulo de 30° com o chão. O jato de água atinge um canteiro a 15m de distância. a) Com que velocidade o jato sai da mangueira? b) Que altura ele atinge? seja altura máxima = h , em relação ao solo.

decompondo a velocidade de saída (mangueira) Vº..

Vx= Vºcos30º = 0,866Vº ( velocidade constante)
Voy = Vºsen30º = 0,5Vº

como Vx= constante, ( a força