Varável Aleatória

Estatística II

Varável Aleatória:
Definição: Regra que atribui um valor numérico a cada possível resultado de um experimento. Em alguns experimentos, os resultados elementares podem ter uma representação simbólica, não numérica. Ex: Para a jogada de uma moeda, os resultados podem ser cara (H) ou coroa (T). Gera-se uma dificuldade em se tratar aspectos relacionados aos eventos, como por exemplo, as probabilidades em forma de gráficos e eventos do tipo “número de caras em 3 jogadas de uma moeda”, já que is experimentos são representados por símbolos.

A FUNÇÃO VARIÁVEL ALEATÓRIA:

Seja X um valor numérico, cujo valor depende do resultado do experimento. Se X associa um resultado a um número, então X é uma “FUNÇÃO” cujo domínio é o conjunto de resultados e cuja imagem é o conjunto dos números reais. Essa função X é conhecida pelo nome de variável aleatória.
Dessa forma, pode-se escrever os resultados de um experimento aleatório através de números ao invés de palavras ou símbolos, possibilitando um tratamento matemático facilitado.
Em outras palavras, a variável aleatória traduz o resultado do experimento em números reais. No cálculo de probabilidade , estudam-se as “ V.A’’ (VARIÁVEIS ALEATÓRIAS) e calculam-se as probabilidades associadas a elas. Uma medida de probabilidade é associada ao espaço amostral por meio de uma variável aleatória “X”. A medida pode ser um número, uma área , um volume. NA ESTATÍSTICA DESCRITIVA, constrói-se uma tabela de frequência, na qual uma frequência absoluta (e também uma frequência relativa) é associada a cada valor. Pode-se fazer o mesmo com o cálculo de probabilidades, originando uma tabela que associa a cada valor, sua probabilidade de ocorrência. Esta tabela Chama-se “distribuição de probabilidade”.

EX: Seja o lançamento de duas moedas simultaneamente. Os resultados elementares deste experimento podem ser listados na tabela abaixo. (toma-se como cara “H” e coroa como “T”, de