variavei aleatorias

Universidade Federal do Piauí
Campus Universitário “Profa. Cinobelina Elvas” – Bom Jesus, PI
Profa. Gisele

V - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
1. INTRODUÇÃO
Ao descrever o espaço amostral de um experimento aleatório, o resultado individual não necessariamente é um número. Por exemplo: no lançamento de duas moedas consecutivas podemos obter: S = {cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa}. Contudo, em muitas situações experimentais, estaremos interessados na mensuração de alguma coisa e no seu registro como um número. Ou seja, desejamos atribuir um número real x a todo elemento a do espaço amostral S. Portanto, no caso do lançamento consecutivo de duas moedas, podemos transformar os resultados de S em números, atribuindo-se de acordo com a contagem do
NÚMERO DE COROAS obtidas, ou seja, S ={0, 1, 2}, ou de acordo com o NÚMERO DE
CARAS obtidas, ou seja, S ={2, 1, 0}.
A este procedimento de obter uma função X, que associe aos elementos a pertencentes a S um número real, X(a), é denominada VARIÁVEL ALEATÓRIA.
2. CONCEITOS DE VARIÁVEL ALEATÓRIA
Definição simplificada: Uma vez que os valores da variável estão relacionados a um experimento aleatório ou probabilístico, VARIÁVEL ALEATÓRIA é toda variável cujos resultados estão associados a uma probabilidade.
Experimentos aleatórios são aqueles que, repetidos em idênticas condições, podem produzir resultados diferentes. Embora não se saiba qual o resultado que irá ocorrer num experimento, em geral, consegue-se descrever o conjunto de todos os resultados possíveis que podem ocorrer. As variações de resultados, de experimento para experimento, são devidas a uma multiplicidade de causas que não podemos controlar, as quais denominam acaso acaso. 1

Definição estatística: Seja E um experimento aleatório e S o espaço amostral associado a este experimento. Uma função X, que associe a cada elemento a pertencente a S um número real, X(a), é denominada VARIÁVEL ALEATÓRIA.

a

v.a.X

X(a)

R

S