VA Engenharia Economica Aula 03 Tema 03

Engenharia Econômica
Método do Fluxo Anual de Caixa.
Método da Taxa Interna de Retorno.
Prof. Eng. Civil Elias Makaron Neto

Método do Fluxo Anual de Caixa

• Segunda Técnica de Análise.
• Comparar Alternativas: Equivalência.
Quantia Equivalente – VP
Médodo do Valor Presente
Fluxo de
Caixa

Custos;
Benefícios;
Lucro

Fluxo de Caixa
Equivalente

Critérios de decisão: Eficiência Econômica
Situação
Critério
‐Custos Fixados ‐Maximizar Benefícios (BAUE)
‐Benefícios Fixados ‐Minimizar os Custos (CAUE)
‐Nem Custos ‐Maximizar Lucro
Nem Benefícios Fixados (BAUE‐CAUE)
P1: Maximizar BAUE Benefício Anual
Uniforme Equivalente
P2: Minimizar CAUE - Custo
Anual Uniforme Equivalente
P3: Diferença BAUE - CAUE

Matemática Financeira

JUROS COMPOSTOS

Valor dado P, F?
Futuro:
Valor dado F, P?
Presente:

F = P(1+i)n

(F/P,i,n)

P = F(1+i)-n (P/F,i,n)

Área de segurança para a diagramação do texto.
Matemática Financeira

SÉRIES UNIFORMES i(1+i)n Recuperação dado P, A? A = P de Capital:
(1+i)n - 1
(1+i)n - 1
Valor Presente dado A,P? P = A de uma Série: i(1+i)n (A/P,i,n)
(P/A,i,n)

Área de segurança para a diagramação do texto.
Matemática Financeira

SÉRIES UNIFORMES

n - 1
(1+i)
Valor Futuro
(F/A,i,n)
dado A,F? F = A i de uma Série: i Fundo de dado F,A? A = F (1+i)n - 1 (A/F,i,n)
Amortização:

Matemática Financeira

SÉRIES EM GRADIENTE
(1+i)n – in - 1
Dado G, A? A = G i(1+i)n – i
Dado G, P? P = G

(1+i)n – in - 1 i2(1+i)n (A/G,i,n)
(P/G,i,n)

Ex 6.1-Compra de Mobília.
CAUE?
P=1000

CAUE = P(A/P,i,n)
A=P

i(1+i)n
(1+i)n - 1

CAUE = 1000(A/P,7%,10)
CAUE = R$ 142,40

i=7%

N=10 anos

Ex 6.2-Compra de
Mobília. Com venda por R$ 200 ao final de 10 anos. CAUE?

CAUE = P(A/P,i,n)-S(A/F,i,n) i i(1+i)n
-F
A=P n (1+i)n - 1
(1+i) - 1

CAUE = 1000(A/P,7%,10) – 200(A/F,7%,10)
CAUE = 142,40 – 14,48
CAUE = R$ 127,92
Valor Residual S=200

P=1000

Ex 6.3- Custo anual ANO
1
2
3
4
5
de manutenção e CUSTO 45
90
180
135
225 consertos. CAUE?
F =