Unifesp 2007

UNIFESP
M AT E M Á T I C A

1 os primeirosD números inteiros positivos, quanEntre mil tos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5?
a) 60.
b) 30.
c) 20.
d) 16.
e) 15.
Resolução
Os números divisíveis por 2, 3, 4 e 5 são os múltiplos de 60.
Entre os primeiros 1000 números positivos, os múltiplos de 60 são os elementos do conjunto
A = {60, 120, 180, ... 960).
O número de elementos de A é 16.

2 números B
Quatro
complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são z1 = –3 –3i, z2 = 1 e z3 = –1 + (5/2)i. O quarto número tem as partes real e imaginária positivas. Esse número é
a) 2 + 3i.
b) 3 + (11/2)i.
c) 3 + 5i.
d) 2 + (11/2)i.
e) 4 + 5i.
Resolução

Se P(a, b) é o quarto vértice, então

1)

Ά

2)

Ά

–1+1 xM = ––––––– = 0
2

( )

5
⇒ M 0; ––
5
4
0 + ––
2
5 yM = –––––– = ––
2
4
–3+a
xM = 0 = ––––––– ⇒ a = 3
2

5
–3+b
11 yM = ––– = ––––––– ⇒ b = –––
4
2
2

3) O ponto P é a imagem do número complexo
11
3 + ––– i
2

OBJETIVO

U N I F E S P (Prova

de Conhecimentos Gerais)

- Dez/2006

3 comerciante C um produto com 25% de
Um
comprou desconto sobre o preço do catálogo. Ele deseja marcar o preço de venda de modo que, dando um desconto de
25% sobre esse preço, ainda consiga um lucro de 30% sobre o custo. A porcentagem sobre o preço do catálogo que ele deve usar para marcar o preço de venda é
a) 110%.
b) 120%.
c) 130%.
d) 135%.
e) 140%.
Resolução
Se c for o preço do catálogo e v o preço de venda, então: 0,75v = 1,3 . (0,75c) ⇔ v = 1,3c ⇔ v = 130%c

E
4 forma experimental de insulina está sendo injetaUma da a cada 6 horas em um paciente com diabetes. O organismo usa ou elimina a cada 6 horas 50% da droga presente no corpo. O gráfico que melhor representa a quantidade Y da droga no organismo como função do tempo t, em um período de 24 horas, é

Resolução
O gráfico que melhor representa a variação da quantidade da droga no